美团笔试碰到了这道题。题目如下:
给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ,你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
示例 1:
输入:nums = [7,2,5,10,8], m = 2
输出:18
解释:
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。 其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18,在所有情况中最小。
示例 2:输入:nums = [1,2,3,4,5], m = 2
输出:9
示例 3:输入:nums = [1,4,4], m = 3
输出:4
提示:
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 106
1 <= m <= min(50, nums.length)
解法为二分法:
思路:
我先猜一个mid值,然后遍历数组划分,使每个子数组和都最接近mid(贪心地逼近mid),这样我得到的子数组数一定最少;
如果即使这样子数组数量仍旧多于m个,那么明显说明我mid猜小了,因此 lo = mid + 1;
而如果得到的子数组数量小于等于m个,那么我可能会想,mid是不是有可能更小?值得一试。因此 hi = mid;
代码:
class Solution {
public:
int splitArray(vector<int>& nums, int m) {
long long l=0, r=0;
for(int i = 0; i <nums.size() ; i++)
{
r += nums[i];
l = max(nums[i],(int)l);
}
while(l<r){
long long cnt=1;
int mid = (l+r)/2;
long long sum=0;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(sum + nums[i] > mid){
cnt++;
sum=nums[i];
}
else
sum+=nums[i];
}
if(cnt>m){
l=mid+1;
}
else{
r=mid;
}
}
return l;
}
};
还是得配佩服人家的思路,牛啊!