递归之八皇后问题No.14

一、八皇后问题介绍

  • 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于 1848 年提出:在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即:任意两个皇后都不能处于同一行、 同一列或同一斜线上,问有多少种摆法(92)。

二、八皇后问题算法思路分析 

  • 第一个皇后先放第一行第一列
  • 第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否 OK, 如果不 OK,继续放在第二列、第三列、依次把所有列都 放完,找到一个合适
  • 继续第三个皇后,还是第一列、第二列……直到第 8 个皇后也能放在一个不冲突的位置,算是找到了一个正确解
  • 当得到一个正确解时,在栈回退到上一个栈时,就会开始回溯,即将第一个皇后,放到第一列的所有正确解, 全部得到然后回头继续第一个皇后放第二列,后面继续循环执行 1,2,3,4 的步骤
  • 示意图:

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