题目描述

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

题解思路：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$ ------ 遍历一遍二维数组
• 空间复杂度：$O(n)$ ------ 创建3个相同大小的二维数组。

代码实现：

class Solution {
    
    
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
    
    
        int row[9][9] = {
    
     0 };
        int col[9][9] = {
    
     0 };
        int box[9][9] = {
    
     0 };
        for (int i = 0; i < board.size(); ++i) {
    
    
            for (int j = 0; j < board[0].size(); ++j) {
    
    
                if (board[i][j] == '.') continue;
                int n = board[i][j] - '1';
                if (row[i][n] || col[j][n] || box[(i/3) * 3 + j/3][n]) return false;
                row[i][n] = 1;
                col[j][n] = 1;
                box[(i/3) * 3 + j/3][n] = 1;
            }
        }
        return true;
    }
};