题目一

描述如下：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [], target = 0
输出：[]

方法一：排序 + 双指针

代码实现：

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
    
    
        vector<vector<int>> res;
        if (nums.size() < 4) return res;

        sort(nums.begin(), nums.end());
        int sz = nums.size();
        for (int i = 0; i < sz - 3; ++i) {
    
    
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break;
            if (nums[i] + nums[sz - 3] + nums[sz - 2] + nums[sz - 1] < target) continue;

            for (int j = i + 1; j < sz - 2; ++j) {
    
    
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) break;
                if (nums[i] + nums[j] + nums[sz - 2] + nums[sz - 1] < target) continue;

                int left = j + 1, right = sz - 1;
                while (left < right) {
    
    
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum < target) {
    
    
                        ++left;
                    }
                    else if (sum > target) {
    
    
                        --right;
                    }
                    else {
    
    
                        vector<int> v{
    
     nums[i], nums[j], nums[left], nums[right] };
                        res.push_back(v);
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) ++left;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) --right;
                        ++left;
                        --right;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }  
};

题目二

描述如下：

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1 。

例如:

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

方法一：分组 + 哈希表

• 将四个数组分成两部分，A 和 B 为一组，C 和 D 为另外一组。
• 对于 A 和 B，我们使用二重循环对它们进行遍历，得到所有 A[i]+B[j] 的值并存入哈希映射中。对于哈希映射中的每个键值对，每个键表示一种 A[i]+B[j]，对应的值为 A[i]+B[j] 出现的次数。
• 对于 C 和 D，我们同样使用二重循环对它们进行遍历。当遍历到 C[k]+D[l] 时，如果 −(C[k]+D[l]) 出现在哈希映射中，那么将 −(C[k]+D[l]) 对应的值累加进答案中。
• 最终即可得到满足 A[i]+B[j]+C[k]+D[l]=0 的四元组数目。

代码实现：

class Solution {
    
    
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
    
    
        unordered_map<int, int> m;
        for (auto i : A) {
    
    
            for (auto j : B) {
    
    
                ++m[i + j];
            }
        }
        
        int res = 0;
        for (auto i : C){
    
    
            for (auto j : D){
    
    
                if (m[-i - j]) {
    
    
                    res += m[-i - j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
};