本文介绍协方差和相关系数
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协方差
协方差描述变量之间关系
- 协方差（Covariance）主要用于描述变量之间的以下三类关系：
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正相关关系，例如上图，同一细胞中Gene X表达量与Gene Y表达量成正相关。
此时协方差为正。
负相关关系，例如上图，同一细胞中Gene X表达量与Gene Y表达量成负相关。
此时协方差为正。
无相关关系，此时Gene X表达量与Gene Y表达量无趋势关系。
此时协方差为零。
协方差VS相关系数
- 协方差（Covariance）另一个作用在于辅助其它统计计算，如相关系数（correlation）。
如上图，协方差可描述变量的相关性类别（正/负/无相关性），但对数据的取值范围非常敏感，不能用于描述变量之间的相关性程度（若正相关，正相关斜率为多大等）；
而相关系数对数据取值范围不敏感，可用来描述变量之间的相关性程度。
方差VS协方差
方差为协方差的一种特殊模式，描述某个变量与本身之间的关系，由下图公式可非常容易理解。
相关系数
相关系数计算公式如上图，依赖两变量协方差及各变量的方差，这也回答了上一节所说的协方差辅助计算相关系数。
相关系数量化相关性的强度
弱相关性对应较小的相关系数。
强相关性对应较大的相关系数。
相关系数值域在[-1,1]之间，-1表示最强负相关，1表示最强正相关，0表示不相关。
p值及数据量衡量相关系数
收集的数据越多，p值越小，推测出的相关系数越可信。