输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式
第一行包含三个整数 n，m，q。
接下来 n行，每行包含 m个整数，表示整数矩阵。接下来 q行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式
共 q行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N][N],s[N][N];

int main(){
    
    
    int n,m,q;
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
            s[i][j] = s[i][j-1] + s[i-1][j] - s[i-1][j-1] + a[i][j];//求前缀和
        }
    }
    
    while(q--){
    
    
        int x1,y1,x2,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1]<<endl;//算子矩阵的和
    }
}

模板

S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和
以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为：
S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]

前缀与差分算法详解