CT全局与局部重建——简化版

1.问题描述：
计算机层析成像技术(CT)是近十几年发展起来的一种新的非接触无损检测技术，它具有检测精度高、重建图像无影像重叠、空间分辨率和密度分辨率高、可以直接进行数字化处理等优点,现已被广泛应用于航空、航天、机械、公安、海关、医疗等诸多领域。实现的算法与传统的滤波反投影算法相似，但算法中增加了小波滤波，反投影后得到待重构图像的小波系数，再对这些系数重构得到局部CT图像。滤波反投影算法是目前比较常用的CT图像重建算法，它速度快，图像质量好。但在二维平面上，Radon变换不具有局部性。于是，寻找一种既能减少辐射剂量，又能重建感兴趣区域的局部图像重建算法，引起了人们的极大兴趣，这就是所说的局部CT。最后利用MATLAB对滤波反投影算，多尺度全局重建和多尺度局部重建进行了仿真，从而验证算的正确性。

从投影重建物体的截面图像是图像处理中非常重要的技术此技术在物体的无损伤性检测其内部缺陷的应用中能起很大作用从投影重建图像的技术早在20世纪中期就已经制成常规医疗诊断设备的商品1917年奥地利数学家J.Radon发表的论文证明了二维物体或三维物体可以从许多投影来重建其内部数据英国的EMI公司中央研究所1972年由G.N.Hounsfield设计出X射线断层分析仪此后于1974年5月在加拿大蒙特利尔第一次国际会议上正式命名为Computerized Tomography简称XCT或CT当时这台仪器可以获得人体的各个部位鲜明清晰的断层图像另外美国塔夫茨大学A.M.Cormack在1963年就提出了精确的非迭代的级数展开法用于图像重建的算法中并指出在诊断医学中图像重建的可能性以上两人由于对CT研制工作的开创性贡献获得了1979年诺贝尔医学奖。

计算机层析成像技术（Computed Tomography，简称CT）是利用具有一定能量的射线源（X射线，γ射线）对物体进行断层扫描，并根据物体外部的探测器获得的物理量（指物质对射线的衰减系数）生成的一维投影数据，通过特定的重建算法，得到所扫描断层的二维图像。

CT断层图像具有无影像重叠、空间和密度分辨率高、可直接进行数字化处理等优点，通过近十几年的发展已成为非接触无损检测的主流技术，是关键部件检测、机械仿型设计、安全检查等方面强有力的手段，并广泛应用于航空、航天、机械、汽车、船舶、公安等领域。此外，在医学领域，医用CT机已成为疾病诊断的重要辅助工具，对病灶的位置及病变程度的良好再现已使其成为医学影像领域里的主要医疗器械。

CT机有三个组成部分。一是数据采集系统，二是图像重建（主要是图像重建算法），三是图像后处理及显示系统。CT图像重建算法主要分为两类，即变换法和级数展开法。变换法包括滤波反投影算法、傅立叶变换法以及ρ滤波法（rho-filtered layergrams），小波变换法；级数展开法主要是代数重建算法。滤波反投影是比较常用的变换算法，它具有速度快，空间和密度分辨率好的优点。

2.部分程序：

clc;
clear;
close all;

I=phantom(256); %生产头部模型图
figure(1);
imshow(I); %显示图像
IMG=double(I); %双精度显示

[cod_a,cod_h,cod_v,cod_d,map]=wtest(IMG);%一层小波变换

figure(2);
subplot(221)
imshow(cod_a,map);

subplot(222)
imshow(cod_h,map);

subplot(223)
imshow(cod_v,map);

subplot(224)
imshow(cod_d,map);

Z1=idwt2(cod_a,cod_h,cod_v,cod_d,'db1');

figure(3);
imshow(Z1,map);

for i=1:256
for j=1:256

error(i,j)=(I(i,j)-Z1(i,j))^2/I(i,j)^2;

end
end

for i=1:256
    for j=1:256
        if I(i,j)==0
        error(i,j)=255;
        end

    end
end

for i=1:256
    for j=1:256
        if error(i,j)>255;
        error(i,j)=255;
        end

    end
end

figure(4);
imshow(error,map);

3.仿真结论：

A09-02

CT全局与局部重建——简化版

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