Description
涂鸭梨学姐设计了一个跳棋游戏给刚上幼稚园的妹妹玩,已知:棋盘上有一排格子,每个格子里都有一个非负整数,表示从这个格子可以往后跳出的最大长度,游戏要求用最少的跳跃次数到达最后一个终点格子。亲爱的你,要不要也玩玩?
Input
第一行输入一个整数N,表示格子数量,2 <= N <= 1000
第二行是N个非负整数,空格间隔,表示每个格子能够往后跳出的最大长度
Output
一个整数,表示最少需要的跳跃次数;如果达到不了终点格子,输出-1
Sample Input
样例:1
5
2 1 0 5 6
样例:2
8
2 5 1 1 4 1 3 6
Sample Output
样例1
-1
样例2
3
Hint
样例1:怎么都跳不到最后一格
样例2:可以这么跳:2 -> 5 5 -> 3 3 -> 6
维护一个dp数组,dp[i]表示到达第i个点所需的最小步数,初始都为无穷大,除了dp[0]为0(因为一开始就在0点,到达0点的步数为0)。
不难得出状态转移方程:dp[i + j] = min(dp[i] + 1, dp[i + j]) (0 < i < n, 1 <= j <= maxsteps[i]),maxsteps[i]为格子i可以往后跳出的最大长度。
即对于每个点b可由任意点a走一步(即跳跃b - a格)到达,其中a < b,b - a <= maxsteps[a],从这任意个点a中挑选出dp[a]最小的点再加上1(走一步)作为dp[b]的值。最后走到点n - 1的时候,dp[n - 1]就是我们所要求的最小步数。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int inf = 1001;
int main(void)
{
int n;
cin >> n;
vector<int> dp(n, inf); dp[0] = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
int v;
cin >> v;
for (int j = 1; j <= v && i + j < n; ++j)
{
dp[i + j] = min(dp[i] + 1, dp[i + j]);
}
}
cout << (dp[n - 1] == inf ? -1 : dp[n - 1]) << endl;
return 0;
}