本节章结合第一章更容易理解,第一章:GCN与图谱理论(一):信号的正交分解 与 傅里叶变换
1.拉普拉斯矩阵的正交分解
2.图傅里叶变换
注解:
N为图信号的节点数
GFT对比DFT
(1)
(2)
(1)式为GFT,(2)为DFT。对比发现,图傅里叶变换相较于传统DFT,只是将傅里叶指数基换成了特征向量
3.图傅里叶逆变换
GFT到IGFT:
GFT:
两边同时左乘,由于U是正交阵,所以
,得到
,即IGFT的表达式
本节章结合第一章更容易理解,第一章:GCN与图谱理论(一):信号的正交分解 与 傅里叶变换
注解:
N为图信号的节点数
GFT对比DFT
(1)
(2)
(1)式为GFT,(2)为DFT。对比发现,图傅里叶变换相较于传统DFT,只是将傅里叶指数基换成了特征向量
GFT到IGFT:
GFT:
两边同时左乘,由于U是正交阵,所以
,得到
,即IGFT的表达式