题目:
给你一个字符串 s ,请你拆分该字符串,并返回拆分后唯一子字符串的最大数目。
字符串 s 拆分后可以得到若干 非空子字符串 ,这些子字符串连接后应当能够还原为原字符串。但是拆分出来的每个子字符串都必须是 唯一的 。
注意:子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。
示例 1:
输入:s = "ababccc"
输出:5
解释:一种最大拆分方法为 ['a', 'b', 'ab', 'c', 'cc'] 。像 ['a', 'b', 'a', 'b', 'c', 'cc'] 这样拆分不满足题目要求,因为其中的 'a' 和 'b' 都出现了不止一次。
示例 2:
输入:s = "aba"
输出:2
解释:一种最大拆分方法为 ['a', 'ba'] 。
示例 3:
输入:s = "aa"
输出:1
解释:无法进一步拆分字符串。
提示:
- 1 <= s.length <= 16
- s 仅包含小写英文字母
来源:
解题思路:回溯
定义一个集合u,用于查询新的子串是否存在,如果不存在则继续。
- 递归终止条件:字符串s遍历完成
- 结果满足条件:比较当前的子串个数,找出最大的
- 剪枝条件:剩余字符个数 + 当前集合大小 + 1 < result,+1对应当前子串。即便当前子串不重复,即便后面的字符每个字符都是不重复的子串,他们的总个数也比之前某个子串个数少,没必要递归。剪枝前460ms,剪枝后24ms,效果明显。
class Solution {
public:
int result;
int maxUniqueSplit(string s) {
result = 0;
set<string> u;
back(s, 0, u);
return result;
}
void back(const string& s, int start, set<string>& u) {
if (start == s.size()) {
if (result < u.size()) result = u.size();
return;
}
for (int i = start; i < s.size(); i++) {
if (s.size() - i - 1 + u.size() + 1 < result) break; // 剪枝
string sub(s, start, i-start+1);
if (u.find(sub) == u.end()) {
u.insert(sub); // 加入集合
back(s, i+1, u); // 递归
u.erase(sub); // 回溯,从集合中删除
}
}
}
};