题目:
给定一个 没有重复 数字的序列,返回其所有可能的全排列。
示例:
输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
来源:
解题思路1:回溯
定义一个数组path记录当前的排列,定义一个数组used记录某数字是否已经使用。
遍历数组nums,递归调用未使用的数字。
- 结果满足条件:path大小满足条件
- 递归调用条件:下一个未使用的数字
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<bool> used(nums.size(), false);
back(nums, used);
return result;
}
void back(const vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
if (path.size() == nums.size()) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (used[i]) continue;
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
back(nums, used);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
};
解题思路2:递归
半年前写过一次纯递归的实现,给大家分享一下,大致思路:
位置0上数字分别与后面所有位置数字互换
位置1上数字分别与后面所有位置数字互换
位置2上数字分别与后面所有位置数字互换
。。。
位置n-1上数字分别与后面所有位置数字互换
假如数组有[1,2,3],那么位置0互换的结果有3个,分别是[1,2,3], [2,1,3], [3,2,1](见下图的start=0)。
class Solution {
public:
vector< vector<int> > result;
vector< vector<int> > permute(vector<int>& nums) {
go(nums, 0);
return result;
}
void go(const vector<int>& nums, int start) {
if (start + 1 == nums.size()) {
result.push_back(nums);
return;
}
for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
vector<int> t(nums);
int a = t[i];
t[i] = t[start];
t[start] = a;
go(t, start+1);
}
}
};