做题博客链接

https://blog.csdn.net/qq_43349112/article/details/108542248

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-operations-to-reinitialize-a-permutation/

描述

给你一个偶数 n​​​​​​ ，已知存在一个长度为 n 的排列 perm ，其中 perm[i] == i​（下标 从 0 开始 计数）。

一步操作中，你将创建一个新数组 arr ，对于每个 i ：

如果 i % 2 == 0 ，那么 arr[i] = perm[i / 2]
如果 i % 2 == 1 ，那么 arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2]
然后将 arr​​ 赋值​​给 perm 。

要想使 perm 回到排列初始值，至少需要执行多少步操作？返回最小的 非零 操作步数。

提示：

2 <= n <= 1000
n​​​​​​ 是一个偶数

示例

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：最初，perm = [0,1]
第 1 步操作后，perm = [0,1]
所以，仅需执行 1 步操作

示例 2：

输入：n = 4
输出：2
解释：最初，perm = [0,1,2,3]
第 1 步操作后，perm = [0,2,1,3]
第 2 步操作后，perm = [0,1,2,3]
所以，仅需执行 2 步操作

示例 3：

输入：n = 6
输出：4

初始代码模板

class Solution {
    
    
    public int reinitializePermutation(int n) {
    
    
        
    }
}

代码

由于数据量很小，所以直接模拟是可以通过的

class Solution {
    
    
    public int reinitializePermutation(int n) {
    
    
        int[] perm = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            perm[i] = i;
        }
        int res = 0;
        while (true) {
    
    
            perm = work(perm);
            res++;
            if (check(perm)) {
    
    
                return res;
            }
        }
    }

    private int[] work(int[] perm) {
    
    
        int n = perm.length;
        int[] cur = new int[perm.length];
        for (int i = 0; i < cur.length; i++) {
    
    
            if ((i & 1) == 1) {
    
    
                cur[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2];
            } else {
    
    
                cur[i] = perm[i / 2];
            }
        }
        return cur;
    }

    private boolean check(int[] perm) {
    
    
        for (int i = 0; i < perm.length; i++) {
    
    
            if (perm[i] != i) {
    
    
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

但是，题解中有更优质的解法，不过需要更好的数学支撑，可以参考一下，目前我还没看懂，就不更新代码了
https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-operations-to-reinitialize-a-permutation/solution/shu-xue-on-suan-fa-by-arsenal-591-xatz/