题解(二维费用背包)
- 状态表示f[i,j,k]:所有从前i个物品中选,且氧气含量至少是j,氮气含量至少是k的所有选法的气缸重量总和的最小值
- 所有不包含物品i的所有选法:f[i - 1,j,k]
所有包含物品i的所有选法:f[i - 1,j - v1,k - v2]
- 注意 :即使所需要的氧气或者氮气所需的是数量是负数,但其所需数量与0是等价的,因此可以通过所需数量为0来转移
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 80;
int n, m, K;
int f[N][N];
int main() {
memset(f, 0x3f, sizeof f);
f[0][0] = 0;
cin >> n >> m >> K;
while (K--) {
int v1, v2, w;
cin >> v1 >> v2 >> w;
for (int j = n; j >= 0; j--) {
for (int k = m; k >= 0; k--) {
f[j][k] = min(f[j][k], f[max(0, j - v1)][max(0, k - v2)] + w);
}
}
}
cout << f[n][m] << endl;
return 0;
}