Assume we have a sequence that contains N numbers of type long. And we know for sure that among this sequence each number does occur exactly n times except for the one number that occurs exactly m times ( 0 < m < n ) . How do we find that number with O(N) operations and O(1) additional memory?

Example. We know that n=3 and m=2
 The sequence ( N=8 )is :5 11 5 2 11 5 2 11
 And the right answer is 2 in this partcular case because it occurs only twice.

分析：
题目的意思是给定一个数组，数组中的每个值都是Long型，且这堆数字是乱序的，其中有些数字会出现n次，而只有1个数字会出现m次，如何通过O(N)的时间复杂度和O(1)的利用空间找到这个数字？

对于这个例子来说，数组中的每个数为5 11 5 2 11 5 2 11 ，如何去寻找到2？
首先转化为2进制数：

统一以4位二进制数表示

然后将数组中的每个数都转为2进制数，然后每位进行求和然后接着对n取余，如果余数不为0，则表示要寻找的数的二进制数中的这一位是有值的，这样最终就可以确定我们要寻找的数了。

因此对于例子来说：

因此我们找到了0010，转为十进制数即为2。

有了上面的分析，再加上限制条件：O(N)的时间复杂度和O(1)的利用空间。
解题思路
对于long型数据，在c中占4个字节，即32个bit，也就是二进制数的最大位数为32位，因此需要一个长度为32的临时数组用来存储数组中的每个元素转为二进制数后的每个bit位的累计和，在遍历的时候，将数组中的每个元素变为二进制数，放入这个32位的临时数组并对每位求累计和，最后遍历完数组后，将临时数组中的每个元素对n取余，然后再将该数组转为对应的十进制数，即我们要寻找的那个数据。

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 8
#define SIZE 32
int main()
{
    
    
    long int a[N] = {
    
    5, 11, 5, 2, 11, 5, 2, 11};
    //int m = 2;
    int n =3;
    int result[SIZE] = {
    
    0}; //临时数组，存放32位表示的二进制数
    long int num = 0; //要寻找的数

    for(int i=0; i< N; i++)
    {
    
    
        int temp[SIZE] = {
    
    0};
        long int t = a[i];
        int j = 0;
        //转二进制数
        while(t)
        {
    
    
            temp[j] = t%2;
            t /= 2;
            j++;
        }
        //二进制数每位累计求和
        for(int k = 0; k<SIZE; k++)
            result[k] += temp[k];
    }

    //对每个二进制位取余，然后将该数组转化为对应的十进制数
    for(int i=0; i< SIZE; i++)
    {
    
    
        result[i] = result[i] % n;
        if(result[i] != 0)
        {
    
    
            num += pow(2, i);
        }
    }
    printf("%ld",num);
}

参考：
https://blog.csdn.net/zzz805/article/details/89740506