题目
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- 交替合并字符串
- 交替合并字符串
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- 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
- 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
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- 执行乘法运算的最大分数
- 执行乘法运算的最大分数
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- 由子序列构造的最长回文串的长度
- 由子序列构造的最长回文串的长度
思路与算法
- 前两题不再多说,翻译题意即可
- 第三题的误区在于我上图红色标出的地方,第三个示例在第三部计算的时候并没有选择更大的-3 1,而是选择了-33,因此想到不能直接进行模拟,需要考虑最大值之间的匹配问题,才可以得到最大的结果。想到使用动态规划来实现,具体状态转移过程以及思路见注释。
- 第四题是之前的516题的一个延伸题目,只需要在516的基础上增加一个判断条件即可。附上516题的题目如下:
思路为直接动态解决,在此处附上代码:
class Solution {
public int longestPalindromeSubseq(String s) {
// 获取长度,创建dp数组
int n = s.length();
int[][] f = new int[n][n];
// f[i][j]表示索引i和j之间的最长回文序列长度,那么显然j>=i,且basecasedp[0][0] = 1;一个字符也是回文序列
// i从后开始遍历,j从i+1开始遍历,但basecase也要变为f[i][i]= 1
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
f[i][i] = 1;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2;
} else {
f[i][j] = Math.max(f[i + 1][j], f[i][j - 1]);
}
}
}
return f[0][n - 1];
}
}
区别在于本题是两个字符串,因此判断时增加两个字符分别在两个字符串即可完成dp
代码实现
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- 交替合并字符串
class Solution {
public:
string mergeAlternately(string word1, string word2) {
string res("");
// 直接翻译题意即可
int len1 = word1.size();
int len2 = word2.size();
// 判断那个单词短
int min = len1 <= len2 ? len1 : len2;
// 进行拼接
for (int i = 0; i < min; ++i) {
res += word1[i];
res += word2[i];
}
for (int i = min; i < len1; ++i) {
res += word1[i];
}
for (int i = min; i < len2; ++i) {
res += word2[i];
}
return res;
}
};
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- 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
class Solution {
public:
vector<int> minOperations(string boxes) {
vector<int> res;
// 遍历计算相对距离并填入res即可
int tmp;
// k表示当前需要填入res的为第几个值
for (int k = 0; k < boxes.size(); ++k) {
tmp = 0;
for (int i = 0; i < boxes.size(); ++i) {
if (boxes[i] == '1') {
tmp += abs(i-k);
}
}
res.push_back(tmp);
}
return res;
}
};
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- 执行乘法运算的最大分数
class Solution {
public int maximumScore(int[] nums, int[] multipliers) {
int [][] dp = new int[1000 + 5][1000 + 5];
int len1 = nums.length;
int len2 = multipliers.length;
// dp[i][j]表示nums的前面取i个后面取j个时符合题目要求,那么分三种情况处理
// base case: dp[0][0] = 0;
// 只从前面取
for (int i = 1; i <= len2; ++i) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + nums[i-1] * multipliers[i - 1];
}
// 只从后面取
for (int i = 1; i <= len2; ++i) {
dp[0][i] = dp[0][i - 1] + nums[len1 - i] * multipliers[i - 1];
}
// 从前面取i个,后面取j个
for (int i = 1; i <= len2; ++i) {
for (int j = 1; j + i <= len2; ++j) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] + nums[i - 1] * multipliers[i + j - 1],dp[i][j - 1] + multipliers[i + j - 1] * nums[len1 - j]);
}
}
int res = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i <= len2; ++i) {
res = Math.max(dp[i][len2 - i],res);
}
return res;
}
}
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- 由子序列构造的最长回文串的长度
class Solution {
public:
int longestPalindrome(string word1, string word2) {
int res = 0;
int len1 = word1.size();
string s = word1 + word2;
int len = s.size();
vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(len,0));
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
dp[i][i] = 1;
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (s[i] == s[j]) {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
// 在此处与516题有区别,保证两个字符刚好在两个字符串中
if (i < len1 && j >= len1) {
res = max(res, dp[i][j]);
}
} else {
dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return res;
}
};
写在最后
- 冲!