问题 C: 图的顶点可达闭包

题目描述

给定有向图的邻接矩阵A，其元素定义为：若存在顶点i到顶点j的有向边则A[i,j]=1，若没有有向边则A[i,j]= 0。试求A的可达闭包矩阵A*，其元素定义为：若存在顶点i到顶点j的有向路径则A*[i,j]=1，若没有有向路径则A*[i,j]= 0。

输入

第1行顶点个数n

第2行开始的n行有向图的邻接矩阵，元素之间由空格分开

输出

有向图的可达闭包矩阵A*，元素之间由空格分开

样例输入

4
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0

样例输出

0 1 1 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0

思路

沃舍尔算法（离散数学）

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    
    
    int s[100][100]={
    
    0};
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            cin >> s[i][j];
    for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                s[i][j]=(s[i][j]||(s[i][k]&&s[k][j]))?1:0;
    for(int i=0;i<n;i++){
    
    
        for(int j=0;j<n;j++){
    
    
            if(!j)cout << s[i][j];
            else cout << ' ' << s[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

目的

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