【树】哈夫曼树(二)
题目
有n(n<=26)个带权结点,从a开始的n个字母分别表示这n个结点,他们分别代n个权值,试以它们为叶子结点构造一棵哈夫曼树(请按照左子树根节点的权小于等于右子树根节点的权的次序构造,若两结点相等时,按照字典顺序分别为左子树和右子树)。最后求出该哈夫曼树的带权路径长度.
Input
第一行为一个n的值;第二行为n个字母,中间用空格分开;第三行为n个数字,分别表示着n个字母代表的数值.
Output
共计n+1行,前n行分别为按照字母表的顺序输出各个字母和编码,中间用冒号分开,第n+1行为该哈夫曼树的带权路径长度
Sample Input
7
a b c d e f g
3 7 8 2 5 8 4
Sample Output
a:1101
b:111
c:00
d:1100
e:101
f:01
g:100
100
解析
这道题相比SSL_1407更恶心了亿点,因为它不允许在DFS时输出,这使得我们必须要用一个string来保存结果,DFS累加ans,最后一次性输出
其他的参见代码
code:
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x[10010],r,j,ans;
struct tree{
int s,l,r;char a;string e;}a[1000010];//a是字符,e是方案
string q;//DFS时的方案
inline void dfs(int x,int dep)
{
if((!a[x].l)&&(!a[x].r))//没有子节点,本节点需累加答案
{
a[x].e=q.substr(0,dep+1);//方案
ans+=a[x].s*dep;//累加答案
return;
}
if(a[x].l)q+='0',dfs(a[x].l,dep+1),q.erase(q.size()-1,1);//DFS左节点
if(a[x].r)q+='1',dfs(a[x].r,dep+1),q.erase(q.size()-1,1);//DFS右节点
}
inline bool cmp(int x,int y){
return (a[x].s!=a[y].s)?(a[x].s>a[y].s):(a[x].a>a[y].a);}//排序
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i].a;
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i].s),x[i]=i;
sort(x+1,x+n+1,cmp);
for(int i=n;i>1;--i)
{
r=(n<<1)-i+1;
a[r].s=a[x[i]].s+a[x[i-1]].s,a[r].l=x[i],a[r].r=x[i-1];
for(j=i-1;j&&a[r].s>=a[x[j]].s;--j)x[j+1]=x[j];
x[j+1]=r;
}
dfs((n<<1)-1,0);//从根DFS
for(int i=1;i<=n;++i)cout<<a[i].a<<':'<<a[i].e<<endl;//输出方案
printf("%d",ans);//输出答案
return 0;
}