算法分析与设计期末复习

第二章 分治法特点:

1.把原问题规约为规模小的子问题,子问题与原问题具有相同的性质
2.子问题规模足够小时可以直接求解
3.算法可以递归也可迭代实现
4.算法的分析方法:递推方程
5.子问题的解综合得到原问题的解

第三章 动态规划

设计要素:
1.划分子问题,确定子问题边界,将问题求解转变成多步判断的过程
2.定义优化函数,以函数极大或极小值作为依据,确定是否满足优化原则
3.列优化函数的递推方程和边界条件
4.自底向上计算,设计备忘录(表格)
5.考虑是否需要设置标记函数
6.用递推方程或备忘录判断时间复杂度

第四章 贪心算法

注意:贪心法求解01背包问题只能得到最优近似解,无法得到最优解

设计要素:
1.贪心法适用于组合优化问题
2.求解过程是多步判断过程,最终的判断序列对应于问题的最优解
3.依据某种“短视的”贪心选择性质判断,性质好坏决定算法的成败
4.贪心法必须进行正确性说明
5.证明贪心法不正确的技巧:举反例

贪心法优势

算法简单,时间和空间复杂度低

得不到最优解的处理:

1.输入参数分析
考虑输入参数在什么范围内使用贪心法可以得到最优解
2.误差分析
估计贪心法——近似计算所得到的解与最优解的误差

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