例1.在RSA算法中,选择两个质数p=17,q=29,加密密钥为e=5,计算解密密钥d?
解题步骤:
- 首先计算欧拉值 N=(p-1) * (q-1)=16 * 28 = 448
- 我们需要满足 d * e 除以 N 的余数是1
- 当d = 269 时,269 * 5 / 448 = 1。所以解密密钥是d = 269
例2. A和B使用Diffie-Hellman密钥交换协议来建立一个公共密钥。我们假设q=23和a=9是公开的,A选择XA=5,B选择XB=7。计算它们的公共密钥。
解题步骤:
A的公钥是:
B的公钥是:
A和B交换公钥后,A的公共密钥是:
A和B交换公钥后,B的公共密钥是:
所以,A和B的公共密钥是12