传送门

1. 题意：给定n,k，求数组所有元素为非负数且<2^k，且满足条件
   
   的数组个数。
   
2. 题解：
   2.1 从高位到低位，分为平局和必胜，然后找规律。
   2.2 注意要分情况讨论emm，我大意的认为某一位都为1（更高位1的个数相等）的话一定胜利，要分奇偶讨论！
   2.3 pow(a,p,mod)和pow(a,p)为什么pow(2,200000)是错的？？？而pow(2,200000,mod)就是对的。不纠结，但是一定要注意！！！
   破案了，pow和内置函数冲突了，改成qpow(a,p)就没有一点点问题emm
3. 代码：

#include <bits/stdc++.h>
// #define ll long long
#define int long long
#define dbg(x) cout << #x << "===" << x << endl
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;

int n, k, a, b, ans;
int re[N], inv[N], fac[N];
void init(int n) {
    
    
    re[0] = inv[1] = fac[0] = re[1] = fac[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    
    
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
        inv[i] = (mod - mod / i) * inv[mod % i] % mod;
        re[i] = re[i - 1] * inv[i] % mod;
    }
}
int C(int a, int b) {
    
     return fac[a] * re[b] % mod * re[a - b] % mod; }
//不知道为什么，直接pow(2,200000)会出错，而pow(2,200000,mod)就不会出错
int pow(int a, int p, int mod) {
    
    
    // a %= mod;
    int ans = 1;
    while (p) {
    
    
        if (p & 1) ans = ans * a % mod;
        p >>= 1, a = (a * a) % mod;
    }
    return ans;
}
void solve1(int n, int k) {
    
    
    ans = 1, a = 0;
    for (int i = 0; i < n; i += 2) a = (a + C(n, i)) % mod;  //这一位都为0
    a = (a + 1) % mod;                                       //这一位都为1
    for (int j = 0; j < k; j++) ans = ans * a % mod;
    cout << ans << endl;
}
void solve0(int n, int k) {
    
    
    a = 0, b = pow(2, n, mod), ans = 1;
    for (int i = 0; i < n; i += 2) a = (a + C(n, i)) % mod;  //这一位都为0
    for (int j = 0; j < k; j++) ans = (ans * a % mod + pow(b, j, mod)) % mod;
    cout << ans << endl;
}
signed main() {
    
    
    int T = 1;
    cin >> T;
    init(N - 1);
    while (T--) {
    
    
        scanf("%lld%lld", &n, &k);
        if (n % 2 == 0)
            solve0(n, k);
        else
            solve1(n, k);
    }
    return 0;
}
/*
input:::
5
200000 200000
24567 23423
1 200000
200000 1
200000 0
output:::
226490044
470587519
175895282
87947641
1
*/