1. 题目

2. 思路

(1) ArrayList

• 将找到的质数存入集合中，若一个数不能被它之前的任何质数整除，则表示这个数是一个质数。

(2) 埃氏筛

• 创建一个数组用于标记质数，初始时假设所有的数都是质数，对于一个质数，其任何倍数必然是非质数，因此每当找到一个质数，将其所有倍数均标记为非质数。
• 当找到某个质数x时，其x*x之前的倍数必然被其他质数标记为非质数，因此可以从x*x开始标记。

3. 代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Test {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.countPrimes(5));
    }
}

class Solution {
    
    
    public int countPrimes(int n) {
    
    
        if (n == 0 || n == 1) {
    
    
            return 0;
        }
        List<Integer> primes = new ArrayList<>();
        int index;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
    
    
            index = 0;
            while (index < primes.size()) {
    
    
                if (i % primes.get(index++) == 0) {
    
    
                    break;
                }
            }
            if (index == primes.size()) {
    
    
                primes.add(i);
            }
        }
        return primes.size();
    }
}

class Solution1 {
    
    
    public int countPrimes(int n) {
    
    
        int[] nonPrime = new int[n];
        int res = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
    
    
            if (nonPrime[i] == 0) {
    
    
                res++;
                if ((long) i * i < n) {
    
    
                    for (int j = i * i; j < n; j += i) {
    
    
                        nonPrime[j] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}