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import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
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n_train, n_test, num_inputs, batch_size = 20, 100, 200, 5
true_w, true_b = torch.ones((num_inputs, 1)) * 0.01, 0.05
train_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_train)
train_iter = d2l.load_array(train_data, batch_size)
test_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_test)
test_iter = d2l.load_array(test_data, batch_size, is_train=False)
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首先是生成人工数据集:
- 显示设置训练集、测试集、特征量、batch size
- 训练集设置为20,但是特征量设置为200。因为训练数据越少,模型越复杂,就越容易发生过拟合现象。在这里相当于训练数据20个,但是你要用200阶的函数来拟合。
- 测试集设置为100,其实这里不影响,设置多大都行。数据多一点让过拟合效果显示地更明显。
- batch size就是mini-batch一个batch的大小。
- 设置真是的w,b
- synthetic函数是之前在动手学深度学习3.2-从零手动实现线性回归里边实现过的。用它生成训练集和测试集。
"""生成 y = Xw + b + 噪声。""" def synthetic_data(w, b, num_examples): # torch.normal(means, std, out=None) 生成均值为means,标准差为std的正态分布的随机数张量 X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w))) y = torch.matmul(X, w) + b # 添加高斯噪声 y += torch.normal(0, 0.01, y.shape) # 将y从1000的tensor变为1000×1的tensor return X, y.reshape((-1, 1)) 复制代码
- load_array是在动手学深度学习3.3-线性回归简洁实现中实现过。用于加载数据集。
def load_array(data_arrays, batch_size, is_train=True): """构造一个PyTorch数据迭代器。""" dataset = data.TensorDataset(*data_arrays) return data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=is_train) 复制代码
def init_params():
w = torch.normal(0, 1, size=(num_inputs, 1), requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)
return [w, b]
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随机初始化。
def l2_penalty(w):
return torch.sum(w.pow(2)) / 2
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范数惩罚
def train(lambd):
w, b = init_params()
net, loss = lambda X: d2l.linreg(X, w, b), d2l.squared_loss
num_epochs, lr = 100, 0.003
# 用于可视化,可以忽略
animator = d2l.Animator(xlabel='epochs', ylabel='loss', yscale='log',
xlim=[5, num_epochs], legend=['train', 'test'])
for epoch in range(num_epochs):
for X, y in train_iter:
with torch.enable_grad():
# 增加了L2范数惩罚项,广播机制使l2_penalty(w)成为一个长度为`batch_size`的向量。
l = loss(net(X), y) + lambd * l2_penalty(w)
l.sum().backward()
d2l.sgd([w, b], lr, batch_size)
if (epoch + 1) % 5 == 0: # 用于可视化,可以忽略
animator.add(epoch + 1, (d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),
d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))
print('w的L2范数是:', torch.norm(w).item())
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net, loss = lambda X: d2l.linreg(X, w, b), d2l.squared_loss
这里对net
赋值lambda X: d2l.linreg(X, w, b)
,是用到python匿名函数。即调用net(X)
就相当于调用d2l.linreg(X, w, b)
。
关于lambda匿名内联函数可以看:python lambda匿名内联函数 - 掘金 (juejin.cn)。
train(lambd=0)
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训练! lambd = 0
禁用权重衰减后运行这个代码。注意,这里训练误差有了减少,但测试误差没有减少。这意味着出现了严重的过拟合。
train(lambd=3)
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权重衰减来运行代码。注意,在这里训练误差增大,但测试误差减小。这正是我们期望从正则化中得到的效果。
《动手学深度学习》系列更多可以看这里:《动手学深度学习》 - LolitaAnn的专栏 - 掘金 (juejin.cn)
笔记还在更新中…………