我们已经知道计算机中,所有数据最终都是使用二进制数表达。
1、java8种基本数据类型占用字节:
- 表示范围公式:(-2的n-1次方) 至 (2的n-1次方 - 1);
- 因为第一位用于当做符号位,第1个bit表示符号,0表示正数,1表示负数。
基本类型 | 占的内存(1字节是8位) | 表示范围 | |
byte | 1字节 | -128至127:-2的7次方至2的7次方-1 | |
short | 2字节 | -32768至32767:-2的15次方至2的15次方-1 | |
int | 4字节 | -2147483648 至 2147483647 :-2的31次方至2的31次方-1 | |
long | 8字节 | -2的63次方至2的63次方-1 | |
float | 4字节 | 有效小数位6-7位 | |
double | 8字节 | 有效小数位15位 | |
char | 2字节 | ||
boolean | 1字节 |
2、二进制正数、负数
2.1、正数
假设有一 int 类型的数,值为5,5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0,它在计算机中表示为:
00000000 00000000 00000000 00000101
2.2、负数
在计算机中,负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。
称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
补码:反码加1称为补码。
也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。
比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。
那么,补码为:
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。
再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。
1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 000000012、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF