归并排序时间复杂度:O(N*logN)
解法1:递归
思路:递归拆分每次分成两个,分到不能再分,分别排序有序然后再合并
/**
* 归并排序
* @param arr
*/
public static void mergeSort1(int[] arr ){
//判断 是否需要排序
if(arr.length<2){
return;
}
proess(arr,0,arr.length-1);
}
/**
* 递归分左右并且合并
* @param arr
* @param L
* @param R
*/
private static void proess(int[] arr, int L, int R) {
//首先判断是否还可分
if(L>=R){
return;
}
//算中间
int mid = L+(R-L)>>1;
//左半部分拆分
proess(arr,L,mid);
//有半部分拆分
proess(arr,mid+1,R);
//合并
merge(arr,L,mid,R);
}
/**
* 合并
* @param arr
* @param l
* @param mid
* @param r
*/
private static void merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
//思路 使用 一个数组,将合并的放到数组上,然后再复制回去
//1 创建数组 这里 5到10 10-5 = 5 但是排序是 5,6,7,8,9,10 6个数
//因为前面有限定,所以这里最少又2个数字 例如 7-8 7-8 = 1 也需要加1
int[] helpArr = new int[]{r-l+1};
//2 合并 l到mid 和mid+1 到r 的两个数组比较并
int p1= l;
int p2 = mid+1;
int i = 0;
// 用小于等于 因为最后一个数 mid 和 r 也要比
while (p1<=mid&&p2<=r){
//比较需要合并的数组 谁小就放在helparr里 这里<=可以让一样的数顺序不变
helpArr[i++] = arr[p1] <= arr[p2]?arr[p1++]:arr[p2++];
}
//合并L-min剩下的
while (p1<=mid){
helpArr[i++] = arr[p1++];
}
//合并min-R剩下的
while (p2<=r){
helpArr[i++] = arr[p2++];
}
//复制会原来的数组
for (int j = 0; j < helpArr.length ; j++) {
arr[l+j] = helpArr[j];
}
}
解法2:非递归
思路:步长从2开始 每次步长增长2的次方,每次步长都进行merge排序。
// 非递归方法实现
public static void mergeSort2(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
int N = arr.length;
// 步长
int mergeSize = 1;
while (mergeSize < N) { // log N
// 当前左组的,第一个位置
int L = 0;
while (L < N) {
if (mergeSize >= N - L) {
break;
}
int M = L + mergeSize - 1;
int R = M + Math.min(mergeSize, N - M - 1);
merge(arr, L, M, R);
L = R + 1;
}
// 防止溢出
if (mergeSize > N / 2) {
break;
}
mergeSize <<= 1;
}
}
验证代码:
// for test
public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) {
int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int) ((maxValue + 1) * Math.random()) - (int) (maxValue * Math.random());
}
return arr;
}
// for test
public static int[] copyArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return null;
}
int[] res = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
res[i] = arr[i];
}
return res;
}
// for test
public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
if ((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null)) {
return false;
}
if (arr1 == null && arr2 == null) {
return true;
}
if (arr1.length != arr2.length) {
return false;
}
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
if (arr1[i] != arr2[i]) {
return false;
}
}
return true;
}
// for test
public static void printArray(int[] arr) {
if (arr == null) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
}
// for test
public static void main(String[] args) {
int testTime = 500000;
int maxSize = 100;
int maxValue = 100;
System.out.println("测试开始");
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
int[] arr2 = copyArray(arr1);
mergeSort1(arr1);
mergeSort2(arr2);
if (!isEqual(arr1, arr2)) {
System.out.println("出错了!");
printArray(arr1);
printArray(arr2);
break;
}
}
System.out.println("测试结束");
}