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2028. 找出缺失的观测数据
现有一份 n + m 次投掷单个 六面 骰子的观测数据,骰子的每个面从 1 到 6 编号。观测数据中缺失了 n 份,你手上只拿到剩余 m 次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 n + m 次投掷数据的 平均值 。
给你一个长度为 m 的整数数组 rolls ,其中 rolls[i] 是第 i 次观测的值。同时给你两个整数 mean 和 n 。
返回一个长度为 n 的数组,包含所有缺失的观测数据,且满足这 n + m 次投掷的 平均值 是 mean 。如果存在多组符合要求的答案,只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案,返回一个空数组。
k 个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以 k 。
注意 mean 是一个整数,所以 n + m 次投掷的总和需要被 n + m 整除。
示例 1:
输入:rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出:[6,6]
解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。
示例 2:
输入:rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出:[2,3,2,2]
解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。
示例 3:
输入:rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出:[]
解释:无论丢失的 4 次数据是什么,平均值都不可能是 6 。
示例 4:
输入:rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出:[5]
解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。
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提示:
- m == rolls.length
- 1 <= n, m <=
- 1 <= rolls[i], mean <= 6
解题思路
- 先计算出剩余 m 次投掷的数据的点数总和,根据平均值计算出所需的总点数之和,从而算出缺少的点数之和diff
- 对diff/n向下取整,先将diff平均分为n份,再将多出来的值,以加一的方式,平摊到每个观测结果中
代码
class Solution {
public:
vector<int> missingRolls(vector<int>& rolls, int mean, int n) {
int sum=0;
for (int i = 0; i < rolls.size(); ++i) {
sum+=rolls[i];
}
int diff=mean*(n+rolls.size())-sum;
if (diff>6*n||diff<n)
return {};
vector<int> res;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
res.push_back(diff/n);
}
int re=diff-(n)*(diff/n);
for (int i = 0; i <n&&re>0 ; ++i) {
res[i]++;
re--;
}
return res;
}
};
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