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前言
本文介绍了编程语言取模和取余之间的区别和需要注意的细节。
一、浮点数取整规则
C/C++ 中的浮点数取整是按照 0向取整的方式截取,把小数点后所有位直接抛弃。
int i = 10 / -3; //i = -3.33333...
大多数语言,对于浮点数取整运用的都是以下几种方式:
0向取整
正无穷取整
负无穷取整
四舍五入
C语言提供了 round() 函数对浮点数取整。
二、取模
如果a和d是两个自然数,d非零,可以证明存在两个唯一的整数,q 和 r,满足 : a = q*d + r 并且 0 <= r < d ,其中,q 为商,r 为 余数
int main()
{
int a = -10;
int d = 3;
cout << a % d; //result = -1
//a = q*d + r
//-10 = 3 * -3 + -1
}
可以得知,余数的值取决于商,而商的值取决于这个语言的浮点数取整方式。
在python3测试
import sys
if True :
aaa=-10 % 3
print(aaa) //result = 2
//a = q*d + r
//-10 = 3 * -4 + 2 由余数为2可以求出,商为-4
可以得知,python的浮点数的取整方式是负无穷取整, -3.3333… 取整为 -4 。概念上符合余数的定义 必须大于等于0小于除数。
结论
取余和取模不一样
取余是让商向0取整,取模是让商向负无穷取整。
当商为正数时,取模等价取余,因为商为正数时,其0向取整和负无穷取整的方向是相同的。
当商为负数时,取模不等价取余,其取整方向相反。