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说到排序，自然而然想到的都是冒泡排序、选择排序、快速排序、桶排序、堆排序…… 但是，你是否了解过珠排序呢？

珠排序（ $Bead Sort$ ）是一种时间复杂度为 $O(n)$ 的优秀算法，其基本概念来自于珠子。

如：给出一个数列[1，4，3，2]，要将这个数列排列成从大到小的序列，其排列过程为：

[1，4，3，2]
[4，1，3，2]
[4，3，1，2]
[4，3，2，1]

首先，把需要排序的珠子放入

然后，因为引力原因，底下没有珠子的珠子会下坠，当然，计算机做不到像现实中的一列一列掉落，现实中能同时掉落所有珠子，所以现实中的时间复杂度为 $O(1)$

第2排珠子掉落后，第3、4排的珠子也会逐个掉落

所有珠子掉落完后就排列完了

C++代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void bead_sort(int *a, int l)
{
    int i, j, max, sum;
    unsigned char *beads;
# define BEAD(i, j) beads[i * max + j]

    for (i = 1, max = a[0]; i < l; i++)
        if (a[i] > max) max = a[i];

    beads =(unsigned char*)calloc(1, max * l);

    for (i = 0; i < l; i++)
        for (j = 0; j < a[i]; j++)
            BEAD(i, j) = 1;

    for (j = 0; j < max; j++) {
        for (sum = i = 0; i < l; i++) {
            sum += BEAD(i, j);
            BEAD(i, j) = 0;
        }
        for (i = l - sum; i < l; i++) BEAD(i, j) = 1;
    }

    for (i = 0; i < l; i++) {
        for (j = 0; j < max && BEAD(i, j); j++);
        a[i] = j;
    }
    free(beads);
}

int main()
{
    int i,n;
    int l;

    scanf("%d", &n);

    int *x=new int[n];

    for (i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &x[i]);
    l = n;

    bead_sort(x, l);
    for (i = 0; i < l; i++)
        printf("%d ", x[i]);

    delete x;

    return 0;
}

浅谈BS排序

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