有什么用:
-
查询元素a和元素b是否属于同一组
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合并元素a和元素b所在组
代码实现:
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,p;
int fa[5001];
int find(int x){
if(fa[x]==x) return x;
else{
return fa[x]=find(fa[x]);
}
}
int main(){
cin>>n>>m>>p;
for(int i=1;i<=n;i++){
fa[i]=i;
}
int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>x>>y;
if(find(x)!=find(y)) fa[find(x)]=find(y);
}
for(int i=1;i<=p;i++){
cin>>x>>y;
if(find(x)==find(y)) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}
时间复杂度: O(log n)
题目:
/*图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图实际就是简单环的集合
ans=2^环的个数-1(每个环可选可不选,但不可全不选)*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=1e9+9;
int n,m,ans=1,fa[200005];
int find(int x){
if(fa[x]==x) return x;
else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx==fy) ans*=2;//已在同一集合中,再加一边为环
else
fa[fx]=fy;
if(ans>mod) ans-=mod;
printf("%d\n",ans-1);
}
return 0;
}
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[1001][1001],fa[1001];
int find(int x){
if(fa[x]==x) return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
x=find(x);
y=find(y);
if(x!=y) fa[x]=y;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
char ch[20];int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
if(ch[0]=='F') merge(x,y);
else{
for(int j=1;j<=a[x][0];j++) merge(y,a[x][j]);
for(int j=1;j<=a[y][0];j++) merge(x,a[y][j]);
a[y][++a[y][0]]=x;
a[x][++a[x][0]]=y;
}
}
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(fa[i]==i) tot++;
printf("%d\n",tot);
return 0;
}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int T;
int fa[30001],front[30001],num[30001];
char ch[20];
int find(int n){
if(fa[n]==n)return fa[n];
int fn=find(fa[n]);
front[n]+=front[fa[n]];
return fa[n]=fn;
}
int main(){
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=30000;++i){
fa[i]=i;
front[i]=0;
num[i]=1;
}
int x,y;
while(T--){
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(ch[0]=='M'){
front[fx]+=num[fy];
fa[fx]=fy;
num[fy]+=num[fx];
num[fx]=0;
}
if(ch[0]=='C'){
if(fx!=fy) printf("%d\n",-1);
else printf("%d\n",abs(front[x]-front[y])-1);
}
}
return 0;
}