问题描述
小明看到一本书上写着:任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。
比如:
2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + ... + 15
虽然他没有想出怎么证明,但他想通过计算机进行验证。
请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案,选择起始数字小的方案。
注意:只输出一个整数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字。
输入
没有输入。
输出
输出一个整数,即111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。
分析:从1开始遍历,如果1满足条件则输出1,不满足条件则继续从3遍历,满足条件输出3,直到输出最小的满足条件。
public class OddCube { public static void main(String[] args) { int nCube = 111 * 111 * 111; for (int i = 1; i < nCube; i += 2) { if (isSuccess(nCube, i)) { System.out.println(i); break; } } } private static boolean isSuccess(int n, int k) { boolean flag = false; int sum =0; for (int i = k; i < n; i += 2) { sum += i; if (sum == n) { flag = true; break; } } return flag; } }
结果:371
ps:训练的时候写错了一个字符,答案是3,本来题不难,但是这样的错误就太可惜了。