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题目
35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n)
的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
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示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
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示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
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示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0
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示例 5:
输入: nums = [1], target = 0
输出: 0
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1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums
为无重复元素的升序排列数组-104 <= target <= 104
暴力解法
思路
- 已经排序好的数组,我们拿到后找到元素插入的位置,这题目一听就是一个插入排序;
- 直接从第一个元素开始跑一遍循环,如果比元素小则继续遍历,直到比元素大就返回;
- 如果全部找完没找到比元素大的,那就在数组最后面插入。
实现
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var searchInsert = function(nums, target) {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if(nums[i] >= target) {
return i;
}
}
return nums.length;
};
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二分查找
思路
- 上面暴力解法平均复杂度是O(logn),但是如果遇到每次都是插入个最大值,就达到了O(n);显然不符合我们题目的要求,于是我们需要进行优化;
- 我们可以每次从中点开始找,如果比元素小就从前面的半截数据中继续找,否则就从后面的半截数据中找,这样子我们只需要做 O(log2 n)次查找就能找到答案。
实现
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var searchInsert = function(nums, target) {
let left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (nums[mid] === target) {
return mid;
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return left;
};
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注意点
二分查找注意每次赋值的时候,如果是给左节点赋值要用mid + 1
, 给右节点赋值要用mid - 1
; 不然会陷入无限循环中去。
看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式,有好的建议欢迎评论区留言。