2016年第七届蓝桥杯【C++决赛赛B组】【第四题：机器人塔】——暴力DFS

标题：机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。

类似：

A
B B
A B A
A A B B
B B B A B
A B A B B A

队内的组塔规则是：
A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。

输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。

要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。

例如：
用户输入：
1 2

程序应该输出：
3

再例如：
用户输入：
3 3

程序应该输出：
4

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

暴力DFS必定超时，但是可以水一点分。

这里要注意的是：由于上一层已经选定'A''B'的限制，只要每一层的第一个确定下来，这一层就是一定的。所以可以dfs暴搜每一层(每一层只搜开头那一个)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int row, m, n;
long long ans;
char s[100];
int judge(char *s) {//这里进行后续的判断 
  char str[100][100];//开一个二维字符数组存储整个塔 
  for(int i = 1; i <= row; i++)
    str[i][1] = s[i];//先把搜到的每一层的第一个赋给二维数组的第一个 
  for(int i = 1; i < row; i++) {
    for(int j = 1; j <= i; j++) {//有了当前层第一个以及下一层的第一个，就可以开始逐渐补全整个塔 
      if(str[i][j]=='A'&&str[i+1][j]=='A') str[i+1][j+1] = 'A';
      if(str[i][j]=='A'&&str[i+1][j]=='B') str[i+1][j+1] = 'B';
      if(str[i][j]=='B'&&str[i+1][j]=='A') str[i+1][j+1] = 'B';
      if(str[i][j]=='B'&&str[i+1][j]=='B') str[i+1][j+1] = 'A';
    }
  }
  int numa = 0, numb = 0;
  for(int i = 1; i <= row; i++) {
    for(int j = 1; j <= i; j++) {//计算当前塔有多少个'A'和'B'，从而判断该情况是否可行 
      if(str[i][j] == 'A') numa++;
      if(str[i][j] == 'B') numb++;
      //cout << str[i][j] << " ";
    }
    //cout << endl;
  }
  if(numa == m && numb == n) return 1;
  else
    return 0;
}
void dfs(int h) {
  if(h > row) {
    if(judge(s)) ans++;
    return;
  }
  s[h] = 'A';
  dfs(h+1);
  s[h] = 'B';
  dfs(h+1);
}
int main() {
  int sum = 0;
  cin >> m >> n;
  for(int i = 1; i < 1000; i++) {//确定总共有多少层 
    sum += i;
    if(sum >= m+n) {
      row = i;
      break;
    }
  }
  ans = 0;
  dfs(1);//从第一层开始搜 
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

这题教会我的是，多耐心尝试暴力dfs，搜索完之后是可以由已搜到的补全未知的。

2016年第七届蓝桥杯【C++决赛赛B组】【第四题：机器人塔】——暴力DFS

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