试题背景
顿顿在学习了数字图像处理后，想要对手上的一副灰度图像进行降噪处理。不过该图像仅在较暗区域有很多噪点，如果贸然对全图进行降噪，会在抹去噪点的同时也模糊了原有图像。因此顿顿打算先使用邻域均值来判断一个像素是否处于较暗区域，然后仅对处于较暗区域的像素进行降噪处理。
问题描述
待处理的灰度图像长宽皆为 个像素，可以表示为一个 大小的矩阵 ，其中每个元素是一个 范围内的整数，表示对应位置像素的灰度值。
对于矩阵中任意一个元素 （），其邻域定义为附近若干元素的集和：
这里使用了一个额外的参数 来指明 附近元素的具体范围。根据定义，易知 最多有 个元素。
如果元素 邻域中所有元素的平均值小于或等于一个给定的阈值 ，我们就认为该元素对应位置的像素处于较暗区域。
下图给出了两个例子，左侧图像的较暗区域在右侧图像中展示为黑色，其余区域展示为白色。
example.jpg
现给定邻域参数 和阈值 ，试统计输入灰度图像中有多少像素处于较暗区域。
输入格式
输入共 行。
输入的第一行包含四个用空格分隔的正整数 、、 和 ，含义如前文所述。
第二到第 行输入矩阵 。
第 （）行包含用空格分隔的 个整数，依次为 。
输出格式
输出一个整数，表示输入灰度图像中处于较暗区域的像素总数。
样例输入
4 16 1 6
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
Data
样例输出
7
Data
样例输入
11 8 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 7 0 0 0 7 0 0 7 7 0
7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7
7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 7
7 0 0 0 0 7 0 0 7 7 0
7 0 0 0 0 0 7 0 7 0 0
7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 0
0 7 0 0 0 7 0 0 7 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Data
样例输出
83
Data
评测用例规模与约定
的测试数据满足 、。
全部的测试数据满足 、 且 。
源码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
//优化思路：每一行的第一个元素执行一次完整的邻域计算，对于之后的n - 1个元素，
//利用前一个元素的邻域进行计算。如此，执行时间大大降低，成功通过所有测试用例。
int main()
{
int n, L, r, t;
scanf("%d %d %d %d", &n, &L, &r, &t);
//声明二维数组
vector<vector<int>> A(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
A[i].resize(n);//列
}
//输入矩阵
int NUM = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &A[i][j]);
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
//行循环
int sum = 0, num = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
//列循环
if (j == 0) {
//求每行第一个元素的邻域
for (int x = i - r; x <= i + r; x++) {
if (x >= 0 && x < n) {
for (int y = j - r; y <= j + r; y++) {
if (y >= 0 && y < n) {
sum += A[x][y];
num++;
}
}
}
}
if (sum <= num * t) {
NUM++;
}
}
else {
//用此行第一个元素的邻域求剩余元素的邻域
for (int x = i - r; x <= i + r; x++) {
if (x >= 0 && x < n) {
int y1 = j - r - 1, y2 = j + r;
if (y1 >= 0) {
sum -= A[x][y1];
num--;
}
if (y2 < n) {
sum += A[x][y2];
num++;
}
}
}
if (sum <= num * t) {
NUM++;
}
}
}
}
printf("%d", NUM);
return 0;
}