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501. 二叉搜索树中的众数
题目描述
给定一个有相同值的二叉搜索树(BST),找出 BST 中的所有众数(出现频率最高的元素)。
假定 BST 有如下定义:
- 结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
- 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
- 左子树和右子树都是二叉搜索树
例如:
给定 BST [1,null,2,2]
,
1
\
2
/
2
复制代码
返回[2]
.
提示:如果众数超过1个,不需考虑输出顺序
进阶: 你可以不使用额外的空间吗?(假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内)
解析(针对二叉搜索树)
中序遍历
- 在中序遍历的过程中,求出众数
- 二叉搜索树中,左子树节点与根节点值相同,或者右子树节点值与根节点值相同
- 使用指针
pre
记录遍历的前一个节点,当pre==NULL
时表示遍历的第一个节点,此时pre
为空 - 使用
int maxCount
记录众数,使用int count
记录每个值出现的次数 - 使用
vector<int> result
记录众数 - 在遍历的过程中更新
maxCount
- 只要出现
count
大于maxCount
,就把result
数组清空,将当前节点值加入到结果集result
daima
// 中序遍历
class Solution
{
public:
vector<int> findMode(TreeNode *root)
{
result.clear();
searchBST(root);
return result;
}
private:
// 记录最大值
int maxCount = 0;
// 记录每个元素出现的次数
int count = 0;
// 结果集
vector<int> result;
// 指向前一个节点的指针
TreeNode *pre = NULL;
// 中序遍历
void searchBST(TreeNode *node)
{
if (node == NULL)
{
return;
}
// 左
searchBST(node->left);
// 遍历的第一个节点
if (pre == NULL)
{
count = 1;
}
else if (pre->val == node->val) // 当前一个节点值与当前节点值相同
{
count++;
}
else // 第一次出现的节点值,计数置为1
{
count = 1;
}
pre = node;
// 若计数大于计数的最大值,更新最大值
// 并且清空之前记录的节点值
if (count > maxCount)
{
result.clear();
// 更新最大值
maxCount = count;
// 重新记录新的节点值
result.push_back(node->val);
}
else if (count == maxCount)
{
// 出现的众数可能不止一个
result.push_back(node->val);
}
// 右
searchBST(node->right);
}
};
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解析(针对普通二叉树)
- 对于普通的二叉树,节点值得分布没有规律
- 遍历二叉树
- 使用
map
记录每个节点值出现的次数 - 对
map
进行排序 - 将出现次数最多的节点值存入结果集
代码
// 针对普通二叉树
// 内存会溢出(leetcode上)
class Solution
{
public:
vector<int> findMode(TreeNode *root)
{
vector<int> result;
// 前序遍历
traversal(root);
// 将map转为vector,vector中存储的仍然是pair
vector<pair<int, int>> tmp(mp.begin(), mp.end());
// 对 vector进行排序
sort(tmp.begin(), tmp.end(), compare);
// 将排序后的vector中的第一个pair的 first 元素加入到 结果集中
result.push_back(tmp[0].first);
// 遍历剩余的元素
for (int i = 0; i < tmp.size(); i++)
{
// 过滤掉相同的元素
if (tmp[i].second == tmp[0].second && tmp[i].first != tmp[0].first)
{
result.push_back(tmp[i].first);
}
}
return result;
}
private:
map<int, int> mp; // 统计每个节点值出现的次数
void traversal(TreeNode *node)
{
if (node == NULL)
{
return;
}
// 节点出现次数+1
mp[node->val]++;
// 左
traversal(node->left);
// 右
traversal(node->right);
}
// 比较pair<int,int>类型的数据,返回第二个值较大的 pair
bool static compare(const pair<int, int> &a, const pair<int, int> &b)
{
return a.second >= b.second;
}
};
复制代码
// 修改后
class Solution {
private:
void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) { // 前序遍历
if (cur == NULL) return ;
map[cur->val]++; // 统计元素频率
searchBST(cur->left, map);
searchBST(cur->right, map);
return ;
}
bool static cmp (const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
return a.second > b.second;
}
public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
unordered_map<int, int> map; // key:元素,value:出现频率
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
searchBST(root, map);
vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end());
sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序
result.push_back(vec[0].first);
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
// 取最高的放到result数组中
if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);
else break;
}
return result;
}
};
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