一:前言
今天我们课上学习了余数的定理,最早好像是出自于孙子的《中华剩余定理》。今天我们讲的就是关于余数的一些操作。
二:加法
(a+b)%m;(m是除数,%是取余的意思)。
有些题目就是让我们求几个数的和去除以某些数的余数。如果把他们一个一个加起来再求余,可能会数据溢出,所以我们每加一次就要进行取余。
公式:(a+b)%m=(a%m+b%m)%m
三:减法
(a-b)%m;
有人可能会说直接a%m-b%m就好了,因为都是小于m的,相减不会有什么事,但是万一差是负数的话就错了。
公式:(a-b)%m=(a%m-b%m)%m
四:乘法
乘法的话直接上公式:a*b%m=(a%m)*(b%m)%m
五:公式整理
1 加法:(a+b)%m=(a%m+b%m)%m
2 减法:(a-b)%m=(a%m-b%m)%m
3 乘法:a*b%m=(a%m)*(b%m)%m