题目:
思路分析:
假设角度为 θ,进行速度分解得水平方向速度为vcosθ,竖直方向为vsinθ,在竖直方向上求得上升到最高点的时间为v*sinθ/g(运动学公式v=g*t),水平方向的距离s=vcosθ*t=v*v*sin(2*θ)/(2*g),当θ为45度是sin2θ取最大值1,为最远距离:
s=v*v/(2*g)(这个为1次上升到最高点的最远路程,一次循环要乘上个2),然后随之模拟就可以了。或者简单化简一下公式:
一次循环最多跑v*v/g,而由Ek=m*v*v/2,得v*v=2*Ek/m,带入距离公式得:s=2*Ek/(m*g),然后每次让Ek缩减即为s缩减,循环缩小精度即可~~
代码实现:
/*
*@Author: GuoJinlong
*@Language: C++
*/
//#include <bits/stdc++.h>
/*
* __----~~~~~~~~~~~------___
* . . ~~//====...... __--~ ~~
* -. \_|// |||\\ ~~~~~~::::... /~
* ___-==_ _-~o~ \/ ||| \\ _/~~-
* __---~~~.==~||\=_ -_--~/_-~|- |\\ \\ _/~
* _-~~ .=~ | \\-_ '-~7 /- / || \ /
* .~ .~ | \\ -_ / /- / || \ /
* / ____ / | \\ ~-_/ /|- _/ .|| \ /
* |~~ ~~|--~~~~--_ \ ~==-/ | \~--===~~ .\
* ' ~-| /| |-~\~~ __--~~
* |-~~-_/ | | ~\_ _-~ /\
* / \ \__ \/~ \__
* _--~ _/ | .-~~____--~-/ ~~==.
* ((->/~ '.|||' -_| ~~-/ , . _||
* -_ ~\ ~~---l__i__i__i--~~_/
* _-~-__ ~) \--______________--~~
* //.-~~~-~_--~- |-------~~~~~~~~
* //.-~~~--\
* ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
*
* 神兽保佑 永无BUG
*/
int main(){
double m,p;
double sum=0;
double g=9.8;
double E=1000;
cin>>m>>p;
double s=1;
while (s>1e-8) {
sum+=s=2*E/(m/100*g);
E*=(100-p)/100;
}
printf("%.3lf",sum);
}