连号区间数

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)，表示这N个数字的某一全排列。
输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
样例输入1
4
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
样例输出2
9

求解：
思路：
锦囊提供的官方求解思路是，并查集求解。
于是我学习了一波并查集，然而我依旧没有做出来。。。。。。
于是，我很不争气地百度了。。。。。。
然后发现了一个天才的求解思路

具体求解代码如下：

import java.util.Scanner;

/** 
 * @author 作者 : Cactus
 * @version 创建时间：2018-3-28 上午09:34:51 
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[N];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        sc.close();
        int max, min, count = 0;
        for(int i = 0, length = arr.length; i < length; i++){
            max = arr[i];
            min = arr[i];
            for(int j = i; j < length; j++){
                if(max < arr[j]){
                    max = arr[j];
                }
                if(min > arr[j]){
                    min = arr[j];
                }
                if(max - min == j - i){
                    count++;
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

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