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这样一道题
要计算 s [ r l ] r − l + 1 \frac{s[r~l]}{r - l + 1} r−l+1s[r l]这个除式的最大值,其上最大或下最大时都不能求出最大值,所以将其移项并化简得到 s − l ∗ a n s > = 0 s - l * ans >= 0 s−l∗ans>=0时当前 a n s ans ans成立,所以考虑二分 a n s ans ans并用单调队列来处理那个s与t
给所有的元素同时减去一个值消除分母的影响,后分析问题,变成了要求一个 s ′ s' s′的最值
用单调栈
注意搞清楚单调栈维护的东西的意义
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Mn = 2e5 + 5;
int x[Mn];
double a[Mn],sum[Mn];
int n,s,t;
int q[Mn];
bool pan(double k){
for(int i = 1;i <= n;i ++){
a[i] = x[i] * 1.0 - k;
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
int head = 1,tail = 0;
int pos = 0;
for(int i = s;i <= n;i ++){
while(head <= tail && sum[pos] <= sum[q[tail]]) tail --;
q[++tail] = pos;
while(head <= tail && i - q[head] > t) head ++;
if(sum[i] - sum[q[head]] >= 0) return 1;
pos ++;
}
return 0;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);
for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",x + i);
double res = x[1] * 1.0;
double ans = -1e13;
double l = -1e9,r = 1e9,mid;
while(l <= r){
mid = (l + r) / 2;
if(pan(mid)){
l = mid + 0.0001;
ans = max(ans,mid);
}else r = mid - 0.0001;
}
printf("%.3f",ans);
return 0;
}