一、数组
数组是应用最广泛的数据存储结构,它被植入到大部分编程语言中。由于数组十分易懂,所以它被用来介绍数据结构的起点。 数组分为2种:无序数组与有序数组。有序数组就是无序数组经过排序后结果。另外数组需要有以下这些要求:
1. 我们通常假设数组中是没有空洞的。
当我们想在数组查找某个元素时,当所有元素都查过了之后,依然没有查到,就说明数组中不包含此元素。那么我们如何知道所有的元素都已经查过了呢?按照规则1,只要我们保证数组所有非空元素,都排在数组的前面,那么当我们遇到第一个空元素时,就说明所有的元素都查找完了。
2. 当删除数组中一个元素时,这个数组中之后所有的元素位置都会前移一个位置。
例如我们删除了第二个元素,在java中,就是移除数组对这个对象的引用,只要将对应位置设为null即可,但是在这里我们却不能这样做,因为根据规则1,我们查找的时候,遇到第一个为null的元素的时候,就认为所有的元素都查找完了,例如现在查找5,那么就会查不到,因此删除必须将后面所有的元素都前移一个位置。
3. 如果是无序数组的话,添加一个元素时,总是添加到数组的最后位置。
插入操作同样要满足,插入后,数组中依然不能存在空洞,否则查找依然会出现问题,例如现在还有2个位置可以插入,如果我们插入在最后一个位置上,根据规则1,之后在查找的时候又找不到这个元素了。
4. 如果是有序数组的话,添加元素到某个位置时,当前位置的元素与之后的元素都要往后移动一个位置。
在查找的时候,如果有相同的元素,那么可能会有多个匹配值,那么到底返回哪个呢?还是全部都返回?为了方便,我们通常假设数组中没有相同的元素,因此只需要返回第一个匹配上的值即可。
下面是代码实现:
public class Array<V> {
private Object[] elements;
private int size = 0;//数组元素的数量
private int capacity;//数组的容量
/**
* 数组容量
*/
public Array(int capacity){
this.capacity = capacity;
if (capacity <= 0) {
throw new IllegalArgumentException("数组容量必须大于0");
}
elements = new Object[capacity];
}
/**
* 插入元素
*/
public void insert(V v){
if (size == capacity -1) {//达到容量限制
throw new IndexOutOfBoundsException("数组已达到最大容量");
}
elements[size++] = v;
}
/**
* 删除元素
*/
public boolean remove(V v){
for (int i = 0; i < size; i++){
if (elements[i].equals(v)) {
elements[i] = null;//删除
moveUp(i);
size--;//元素数量-1
return true;
}
}
return false;
}
/**
* 查找元素
*/
public V find(V v){
for (int i = 0; i < size; i++){
if (elements[i].equals(v)) {
return (V)elements[i];
}
}
return null;
}
/**
* 返回指定index的元素
*/
public V get(int index){
if (index > capacity - 1) {
throw new IndexOutOfBoundsException("指定的索引超过数组容量");
}
return (V)elements[index];//null能强转吗
}
/**
* 返回数组元素个数
*/
public int size(){
return size;
}
/**
* 显示所有元素
*/
public void showAll(){
for (int i = 0; i< elements.length; i++){
if (i < size) {
System.out.print(elements[i] + " ");
}else {
System.out.print("null" + " ");
}
}
System.out.println();
}
/**
* 删除元素后将所有元素都向前移动一位
*/
private void moveUp(int i) {
while (i < size -1) {
elements[i] = elements[++i];
}
elements[size -1] = null;
}
}
在数据结构与算法中,衡量算法的效率是通过时间复杂度和空间复杂度来进行的,下面是一个简单的介绍:
- 操作 ———————— 时间复杂度
- 插入 ———————— O(1)
- 删除 ———————— O(n)
- 查找 ———————— O(n)
其中:
O(1)表示,此操作不受数组元素个数的影响,不论数组中现有多少元素,插入操作总是1步就可以完成。
O(N)表示此操作受到数据元素个数的影响,最直观的感受是,我们可以看到删除和查找操作,里面都有一个for循环来迭代数组中的所有元素,假设数组中有N个元素,我们随机查找或者删除一个数字,运气好的情况下,可能1次就查找了,运气不好,可能所有的N个元素迭代完了,还是没有找到,根据概率,平均可能需要进行N/2次循环,由于时间复杂度是忽略常数的,因此删除和查找操作的平均时间复杂度是O(N)。