F

题意：
$T$组数据，给定一个序列$a$，当你当前在位置$i$时，会跳到$i+a[i]$，并且使得$a_i$减$1$。当你跳到一个大于$n$的位置时，将停止继续跳跃。问最多跳多少轮回使得所有$a[i]$变成$1$。
数据范围：$1\le T\le 500,1\le n\le 5000,1\le a[i]\le 10^9$

题解：
首先显然的是，一定是优先选择前面的位置，这样一次可以使得多个$a_i$减一。

当$i$被选择作为起点时，一定是$a[1],...,a[i-1]$均为$1$了。
考虑$i$作为起点的次数，是其$a[i]$减去$i$被$[1,i-1]$作为起点的路径经过的次数，这里令$i$被$[1,i-1]$作为起点的路径经过的次数为$cnt[i]$。
那么实际选择时，位置$i$可以作为起点的条件其实是$a[i]-cnt[i]>1$。

具体操作：

• 点$i$作为起点的次数，$b[i]=a[i]-cnt[i]>1$，那么将会对答案贡献$b[i]-1$

• 考虑每个点之后的点，至少会使得$[i+2,min(i+2,i+a[i])]$的点$cnt$都加$1$

• 考虑一个点当前的$b[i]=a[i]-cnt[i]\le 1$，且当前跳到了该带你，那么其会使得$cnt[i+1]$加$1$，那么具体的次数为：$cnt[i]-a[i]+1$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 5010;
ll cnt[N], res;
int a[N], n;

void solve() {
    
    
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		scanf("%d", &a[i]), cnt[i] = 0;
	
	res = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    
    
		res += max(0ll, a[i] - cnt[i] - 1);
		for(int j = i + 2; j <= min(n, i + a[i]); ++j) cnt[j] += 1; 
		cnt[i + 1] += max(0ll, cnt[i] - a[i] + 1);
	}
	printf("%lld\n", res);
}

int main()
{
    
    
	int T = 1;
	scanf("%d", &T);
	for(int i = 1; i <= T; ++i) solve();

	return 0;
}