一、题目描述
给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 },我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。
给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
输入格式:
输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N,表示数列中数的个数,第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后 2 位。
输入样例:
4
0.1 0.2 0.3 0.4
输出样例:
5.00
二、思路分析
这题不难,第一遍用两层for循环解题,结果后两个测试点出现超时:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
int main()
{
int N;
std::cin >> N;
std::vector<double> list;
double num;
while(N--){
std::cin >> num;
list.push_back(num);
}
double sum,total_sum = 0;
for(int i = 0;i < list.size();i++){
sum = list[i];
for(int j = i;j < list.size();sum = sum + list[j]){
total_sum = total_sum + sum;
j++;
}
}
std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << total_sum;
}
后面应该要找规律,避免超时问题
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
int main()
{
int N;
std::cin >> N;
double list[N];
/*double sum,total_sum = 0;
for(int i = 0;i < list.size();i++){
sum = list[i];
for(int j = i;j < list.size();sum = sum + list[j]){
total_sum = total_sum + sum;
j++;
}
}*/
long double sum = 0;
for(int i = 0;i < N;i++){
std::cin >> list[i];
sum = sum + list[i] * (i + 1) * (N - i);
}
std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << sum;
}
注意变量sum 应该使用long double 类型,double 类型测试点不通过