本人基于Java语言实现！！！
1.两数相除
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2（二分还是不熟练具体参考题解吧各位….）
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
// 考虑被除数为最小值的情况
if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
if (divisor == 1) {
return Integer.MIN_VALUE;
}
if (divisor == -1) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
}
// 考虑除数为最小值的情况
if (divisor == Integer.MIN_VALUE) {
return dividend == Integer.MIN_VALUE ? 1 : 0;//三目运算
}
// 考虑被除数为 0 的情况
if (dividend == 0) {
return 0;
}
// 一般情况，使用二分查找
// 将所有的正数取相反数，这样就只需要考虑一种情况
boolean rev = false;
if (dividend > 0) {
dividend = -dividend;
rev = !rev;
}
if (divisor > 0) {
divisor = -divisor;
rev = !rev;
}
int left = 1, right = Integer.MAX_VALUE, res = 0;
while (left <= right) {
// 注意溢出，并且不能使用除法
int mid = left + ((right - left) >> 1);//
boolean check = quickAdd(divisor, mid, dividend);
if (check) {
res = mid;
// 注意溢出
if (mid == Integer.MAX_VALUE) {
break;
}
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return rev ? -res : res;
}
// 快速乘
public boolean quickAdd(int y, int z, int x) {
// x 和 y 是负数，z 是正数
// 需要判断 z * y >= x 是否成立
int result = 0, add = y;
while (z != 0) {
if ((z & 1) != 0) {
// 需要保证 result + add >= x
if (result < x - add) {
return false;
}
result += add;
}
if (z != 1) {
// 需要保证 add + add >= x
if (add < x - add) {
return false;
}
add += add;
}
// 不能使用除法
z >>= 1;
}
return true;
}
}
2.不用加号的加法
设计一个函数把两个数字相加。不得使用 + 或者其他算术运算符。//使用位运算的
/**设计一个函数把两个数字相加。不得使用 + 或者其他算术运算符。 */
class Solution {
//异或计算
public int add(int a, int b) {
int sum = 0,temp = 0;
while(b!= 0){
sum = a ^ b;
temp = (a&b) << 1;//进位
a = sum ;//此为未进位部分
b = temp;//进位部分保存，再次计算
}
return a;//得到加法的结果
}
}
3.不用加减乘除做加法
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。
//没啥好说的…
/**写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。 */
class Solution {
public int add(int a, int b) {
return a + b;
}
}
4递归乘法
递归乘法。 写一个递归函数，不使用 * 运算符， 实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。
可以使用位运算实现（将乘法转换为加上自己的倍数）具体实现可以参看 ：位运算实现加减乘除运算
/**递归乘法。 写一个递归函数，不使用 * 运算符， 实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些 */
class Solution {
//
public int multiply(int A, int B) {
if(B == 0 || A == 0){
return 0;
}
if(A > B){
//A > B ，B减少
return A + multiply(B - 1,A);//将乘转换为加上自己的倍数即可
}
return B + multiply(B, A-1);
}
}
5.Pow(x, n)
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，x^n）。
/**实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。 */
class Solution {
//暴力
public double myPow(double x, int n) {
/*long y = n;
if(y < 0){
x = 1 / x;
y = -y;
}
double res = 1;
for(long i = 0; i < y ; i++){
res = res*x;
}
return res;*/
long N = n;
return n >= 0 ? check (x,N) : 1 / check(x,-N);
}
double check(double x,long N){
if(N==0){
return 1.0;
}
double res = check(x,N>>1);//左操作数按位右移右操作数指定的位数
if(N % 2 == 1){
return res* res *x;
}else{
return res *res;
}
}
}
6.最大数值
/**编写一个方法，找出两个数字a和b中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符*/
class Solution {
public int maximum(int a, int b) {
/*
int [] arr = new int [2];
arr[0] = a;
arr[1] = b;
Arrays.sort(arr);
return arr[1];
*/
//考的应该是位运算，数组还是不考虑..
int m = (int) (((long) a - (long) b) >>> 63);
return (m ^ 1) * a + m * b;
}
}
7.两整数之和
给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ，计算并返回两整数之和。
/**给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ，计算并返回两整数之和。 */
class Solution {
//直接求和
public int getSum(int a, int b) {
return a + b;
}
}
8.Sqrt(x)
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
/**
1.给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
2.由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
*/
class Solution {
//二分法
public int mySqrt(int x) {
int left = 0 , right = x;
if(right == 1 || right == 0){
return right;
}
while (right - left > 1){
int mid = (right - left) / 2 + left;//放置出现溢出..
if(x / mid < mid){
//保留整数
right = mid;
}else {
left = mid;
}
}
return left;
}
}