森林中的兔子
森林中,每个兔子都有颜色。其中一些兔子(可能是全部)告诉你还有多少其他的兔子和自己有相同的颜色。我们将这些回答放在 answers
数组里。
返回森林中兔子的最少数量。
示例:
输入: answers = [1, 1, 2]
输出: 5
解释:
两只回答了 “1” 的兔子可能有相同的颜色,设为红色。
之后回答了 “2” 的兔子不会是红色,否则他们的回答会相互矛盾。
设回答了 “2” 的兔子为蓝色。
此外,森林中还应有另外 2 只蓝色兔子的回答没有包含在数组中。
因此森林中兔子的最少数量是 5: 3 只回答的和 2 只没有回答的。
输入: answers = [10, 10, 10]
输出: 11
输入: answers = []
输出: 0
解法一:贪心算法
两只相同颜色的兔子看到的其他同色兔子数必然是相同的。反之,若两只兔子看到的其他同色兔子数不同,那么这两只兔子颜色也不同。
将answers 中值相同的元素分为一组,对于每一组,计算出兔子的最少数量,然后将所有组的计算结果累加,就是最终的答案。
一般地,如果有 x 只兔子都回答 y,则至少有[x/(y+1)] 种不同的颜色,且每种颜色有y+1 只兔子,因此兔子数至少为[x/(y+1)]*(y+1)
我们可以用哈希表统计answers 中各个元素的出现次数,对每个元素套用上述公式计算,并将计算结果累加,即为最终答案。
class Solution {
public int numRabbits(int[] answers) {
Map<Integer, Integer> count = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int y : answers) {
count.put(y, count.getOrDefault(y, 0) + 1);
}
int ans = 0;
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : count.entrySet()) {
int y = entry.getKey(), x = entry.getValue();
ans += (x + y) / (y + 1) * (y + 1);
}
return ans;
}
}
复杂度分析:
时间复杂度:O(n),其中 n 是数组answers
的长度。
空间复杂度:O(n)。最坏情况下,哈希表中含有 n 个元素。