目录
1.算法解释
顾名思义,贪心算法或贪心思想采用贪心的策略,保证每次操作都是局部最优的,从而使最后得到的结果是全局最优的。
举例,小名和小王喜欢吃苹果,小名可以吃五个,小王可以吃三个,已知苹果园里有吃不完的苹果,求小名和小王一共最多吃多少个苹果。在这个例子中,我们可以选用的贪心策略为,每个人吃自己能吃的最多数量苹果,这在每个人身上都是局部最优的。又因为全局结果是局部结果的简单求和,并且局部结果互补相干,因此局部最优的策略也同样是全局最优的策略。
2.算法分配
Assign Cookies(Easy),
题目描述:有一群孩子和一堆饼干,每个孩子有一个饥饿度,每个饼干都有一个大小。每个孩子只能吃最多一个饼干,并且只有饼干的大小大于孩子的饥饿度时,这个孩子才能吃饱。求解最多有多少孩子可以吃饱。
输入输出样例
输入两个数组,分别代表孩子的饥饿度和饼干的大小。输出最多有多少孩子可以吃饱的数量。
Input:[1,2] [1,2,3]
OutPut: 2
在这个样例中,我们可以给两个孩子喂[1,2]、[1,2,3]、[2,3]这三种组合的任意一种。
题解:
因为饥饿度最小的孩子最容易吃饱,所以我们先考虑这个孩子。为了尽量使得剩下的饼干可以满足饥饿度更大的孩子,所以我们应该把大于等于这个孩子的饥饿度的、并且大于最小的饼干给这个孩子。满足了这个孩子之后,我们采取同样的策略,考虑剩下孩子里饥饿度最小的孩子,直到没有满足条件的饼干存在。
简而言之,这里的贪心策略是,给剩余孩子里最小饥饿度的孩子分配最小的能吃饱的饼干。至于具体的实现,因为我们需要获得大小关系,一个便捷的方法就是把孩子和饼干分别排序。这样我们就可以从饥饿度最小的孩子和大小最小的饼干出发,计算有多少个孩子可以满足条件。
int findContentChildren(vector<int>& children, vector<int>& cookies) {
sort(children.begin(), children.end()); //孩子的排序,从小到大
sort(cookies.begin(), cookies.end()); //饼干的排序,从小到大
int child = 0, cookie = 0;
//循环执行
while (child < children.size() && cookie < cookies.size()) {
if (children[child] <= cookies[cookie]) ++child;
++cookie;
}
return child;
}
3.Candy(Hand)
题目描述
一群孩子站在一排,每一个孩子有自己的评分。现在需要给这些孩子发糖果,规则是如果一个孩子的评分比身旁的一个孩子要高,那么这个孩子就必须得到比身旁孩子更多的糖果;所有孩子至少要有一个糖果,求解最少需要多少个糖果。
输入输出样例,
输入是一个数组,表示了孩子的评分。输出是最少的糖果的数量。
InPut:[1,0,2]
outPut:5
在这个样例中,最少的糖果分法是[2,1,2]
题解:
首先是把所有的孩子的糖果数初始化为1,;先从左往右遍历一遍,如果右边的评分比左边的评分高,则右边孩子的糖果数更新为左边孩子的糖果数加1;再从右往左遍历一遍,如果左边的孩子的评分高于右边孩子的糖果数加1.通过这两次的遍历分配的糖果就可以满足题目的要求了。这里的贪心策略,在每次遍历中,只考虑并更新相邻一侧的大小关系。
在样例中,我们初始化糖果分配为[1,1,1],第一次遍历更新后的结果为[1,1,2],第二次遍历更新后的结果为[2,1,2].
int candy(vector<int>& ratings) {
int size = ratings.size();
if (size < 2) {
return size;
}
vector<int> num(size, 1);
for (int i = 1; i < size; ++i) {
if (ratings[i] > ratings[i-1]) {
num[i] = num[i-1] + 1;
}
}
for (int i = size - 1; i > 0; --i) {
if (ratings[i] < ratings[i-1]) {
num[i-1] = max(num[i-1], num[i] + 1);
}
}
return accumulate(num.begin(), num.end(), 0); // std::accumulate 可以很方便
地求和
}