题目描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

样例描述

思路

动态规划 （树形dp）

1. 考虑树形dp时，考虑某个局部的特征就行（也就是某个根与其孩子之间的关系），其余的递归来做。
   如下考虑二叉树的某局部，0和1表示不选和选。
2. 状态表示和转移方程如下：对于某根结点u，可以选也可以不选
   
3. 最后就是对root选或不选取一个最大即可，
   

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    
    
    public int rob(TreeNode root) {
    
    
        int f[] = dfs(root);
        return Math.max(f[0], f[1]);
    }
    public int[] dfs(TreeNode root) {
    
    
        if (root == null) {
    
    
            return new int[]{
    
    0, 0};
        }
        //递归左右子树
        int l[] = dfs(root.left);
        int r[] = dfs(root.right);
        //状态转移方程，取两种情况较大的那个
        return new int[]{
    
    Math.max(l[0], l[1]) + Math.max(r[0], r[1]), l[0] + r[0] + root.val};
    }
}