题目描述:
给定一个 n * m 的矩阵 a,从左上角开始每次只能向右或者向下走,最后到达右下角的位置,路径上所有的数字累加起来就是路径和,输出所有的路径中最小的路径和。
解题分析:
因为路径只能往右走和往下走,所以使用动态规划,递推方程为:
dp[row][col]=min(dp[row-1][col], dp[row][col-1])+matrix[row][col];
注意需要出示话dp的第一行和第一列,因为无法用递推公式求得。
class Solution {
public:
/**
*
* @param matrix int整型vector<vector<>> the matrix
* @return int整型
*/
int minPathSum(vector<vector<int> >& matrix) {
// write code here
int rows=matrix.size();
int cols=matrix[0].size();
if(rows==0 && cols==0)
return 0;
vector<vector<int>> dp(rows, vector<int>(cols));
dp[0][0]=matrix[0][0];
for(int row=1; row<rows; ++row){
dp[row][0]=dp[row-1][0]+matrix[row][0];
}
for(int col=1; col<cols; ++col){
dp[0][col]=dp[0][col-1]+matrix[0][col];
}
for(int row=1; row<rows; ++row){
for(int col=1; col<cols; ++col){
dp[row][col]=min(dp[row-1][col], dp[row][col-1])+matrix[row][col];
}
}
return dp[rows-1][cols-1];
}
};