题目
给你一个整数数组 digits,你可以通过按任意顺序连接其中某些数字来形成 3 的倍数,请你返回所能得到的最大的 3 的倍数。
由于答案可能不在整数数据类型范围内,请以字符串形式返回答案。
如果无法得到答案,请返回一个空字符串。
示例 1:
输入:digits = [8,1,9]
输出:“981”
示例 2:
输入:digits = [8,6,7,1,0]
输出:“8760”
示例 3:
输入:digits = [1]
输出:""
示例 4:
输入:digits = [0,0,0,0,0,0]
输出:“0”
提示:
1 <= digits.length <= 10^4
0 <= digits[i] <= 9
返回的结果不应包含不必要的前导零。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/largest-multiple-of-three
思路
思路基础:
1、某数每位之和为三的倍数,则该数为三的倍数;
2、数组中的数全部在0-9范围内,除去0之外,取1-9任意三个数,包括重复的;
这三个数中,必然存在一个数,两个数,或者三个数之和为三的倍数(按照余数计算可以论证)
因此可知,1-9中的数字 最多舍弃两个数。
由以上基础可知,需要考虑以下几种情况:
1、全部数之和为三的倍数;
2、全部数之和不为三的倍数,舍弃一位后满足和为三的倍数;
3、全部数之和不为三的倍数,舍弃两位后满足和为三的倍数;
4、考虑到全部为零,或者除零外的数字之和不为三的倍数的情况,需要输出零。
输出数,按照由大到小,高位到低位显示;
程序
int cmp(const void *a, const void *b){
return *(int*)a - *(int*)b;
}
char* largestMultipleOfThree(int* digits, int digitsSize) {
char* str = (char*)malloc(sizeof(char) * 10001);
/*首先进行数组排序处理*/
qsort(digits, digitsSize, sizeof(int), cmp);
int i, j, k, m, sum = 0, zcnt = 0;
str[0] = '\0';
/*若数组长度为0,返回为空*/
if (digitsSize <= 0) return str;
/*获取0的个数*/
while (zcnt<digitsSize && digits[zcnt] == 0) {
zcnt++;
}
/*若全部是0的情况*/
if (zcnt > 0 && zcnt == digitsSize) {
str[0] = '0';
str[1] = '\0';
return str;
}
/*求所有数之和*/
for (i = digitsSize - 1; i >= zcnt; i--) {
sum += digits[i];
}
/*若全部数和为3的倍数*/
if (sum % 3 == 0) {
for (i = digitsSize - 1, j = 0; i >= zcnt; i--) {
str[j] = (char)(digits[i] + '0');
j++;
}
/*拼接0*/
for (; zcnt>0; j++, zcnt--) {
str[j] = '0';
}
str[j] = '\0';
return str;
}
else {
/*判断按照舍弃一个数的情况,能否和为3的倍数,舍弃规则按照从小到大*/
for (k = zcnt; k<digitsSize; k++) {
if ((sum - digits[k]) % 3 == 0) {
break;
}
}
/*若存在舍弃一个数和为3的倍数的情况*/
if (k<digitsSize) {
for (i = digitsSize - 1, j = 0; i >= zcnt; i--) {
if (i == k) {
continue;
}
str[j] = (char)(digits[i] + '0');
j++;
}
for (; zcnt>0; j++, zcnt--) {
str[j] = '0';
}
str[j] = '\0';
return str;
}
else {
int iflag = 0;
/*判断按照舍弃两个数的情况,能否和为3的倍数,舍弃规则按照从小到大*/
for (k = zcnt; k<digitsSize - 1; k++) {
for (m = k + 1; m<digitsSize; m++) {
if ((sum - digits[k] - digits[m]) % 3 == 0) {
iflag = 1;
break;
}
}
if (iflag) break;
}
/*若存在舍弃两个数和为3的倍数的情况*/
if (k<digitsSize - 1 && m < digitsSize) {
for (i = digitsSize - 1, j = 0; i >= zcnt; i--) {
if (i == k || i == m) {
continue;
}
str[j] = (char)(digits[i] + '0');
j++;
}
for (; zcnt>0; j++, zcnt--) {
str[j] = '0';
}
str[j] = '\0';
return str;
}
}
}
/*若不为0的数据之和不为3,且数组中存在0,返回0 */
if (zcnt > 0) {
str[0] = '0';
str[1] = '\0';
return str;
}
/*若没有匹配到和为3倍数的情况,返回为空*/
return str;
}