C2 线性表(结合王道)
2.3线性表的链式表示
优点:对于插入 删除不需要移动大量元素 ,O(1);
缺点:对于存取来说,顺序表直接存,而链式表需要先遍历一遍,然后找一下第i个元素的地址,才能存取。O(n);
正好和顺序表互补起来了。
2.3.1单链表的定义
线性表的链式储存。
typedef struct
{
Elemtype data;
struct LNode *next;//参考struct Date birthday;即定义了一个指向该结构体的指针。
}Lnode,*LinkList;
Lnode a;//定义一个结构体变量
LinkList a;//指向结构体的指针
2.3.2 单链表上基本操作的实现
1.采用头插法建立单链表O(n)
有两种:
不建立头结点和建立头结点这两种不同的代码。
头结点的创建思路:
声明一结点p和计数器变量i;
初始化一空链表L;
让L的头结点的指针指向NULL,即建立一个带头结点的单链表;(循环实现后继结点的赋值和插入。)
https://www.bilibili.com/video/BV1os41117Fs?p=12
srand(time(0));/
/*srand()就是给rand()提供种子seed。如果srand每次输入的数值是一样的,
那么每次运行产生的随机数也是一样的,就是说,以一个固定的数值作为种子是一个缺点。
通常的做法是 以这样一句代码srand(unsigned time(NULL));来取代,
这样将使得种子为一个不固定的数, 这样产生的随机数就不会每次执行都一样了*/
int rand(void);
/*功能:产生随机值,从srand (seed)中指定的seed开始,
返回一个[seed, RAND_MAX(0x7fff))间的随机整数。*/
LinkList List_headinsert (LinkList *L)
{
LNode *s;
int x;
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next=NULL;
scanf("%d",&x);
while(x!=9999)
{
s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data=x;
s->next=L->next;
L->next=s;
scanf("%d",&x);
}
return L;
}
尝试去编写一下空结点:
LinkList List_headinsert (LinkList *L)
{
LNode *s;
int x;
L=NULL;
scanf("%d",&x);
while(x!=9999)
{
s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data=x;
s->next=L;
L->next=s;
scanf("%d",&x);
}
return L;
}
2.采用尾插法建立单链表O(n)
LinkList List_TailInsert(LinkList *L)
{
int x;
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
LNode *s,*r=L;
scanf("%d",&x);
while(x!=9999)
{
s=(LNode)malloc(sizeof(LNode));
s->data=x;
r->next=s
r=s;
scanf("%d",&x);
}
r->next=NULL;
return L;
}
3.按序号查找节点值:O(n)
LNode *GetElem(LinkList L,int i)
{
int j=1;
LNode *p=L->next;
if(i==0)
return L;
if(i<1|| i>length)
return NULL;//
while(p&&j<i)
{
p=p->next;
j++;
}
return p;//返回该查找的地址
}
4.按数值查找表结点:O(n)
//遍历:如果有返回这个该数值的地址,如果没有,返回NULL
LNode *LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{
LNode *p=L->next;
while(p!=NULL&&p->data!=e)
p=p->next;
return p;
}
5.插入结点:(后插)
插入到第i个位置,先要找到i-1个位置,即找到前驱节点。这个叫做后插入
p是第i-1个地址,s是插入的新结点地址
p=GetElem(L,i-1);//O(n)。
s->next=p->next;//O(1)
p->next=s;//O(1)
前插:
s是插入的新节点地址,p是插入的后面一个地址。我先插入到p后面,交换数据
相当于插入到前面。
p=GetElem(L,i+1);//O(n);
s->next=p->next;//O(1)
p->next=s;//先插入后面,再换到前面
temp=p->data;//O(1)
p->data=s->data;//O(1)
s->data=temp;//O(1)
6.删除节点操作:
通过找到前驱节点p来删除第i个结点:
p=GetElem(L,i-1);//O(n);
q=p->next;//O(1);
p->next=q->next;//O(1);
free(q);//O(1);
此时p是删除的结点:
p=GetElem(L,i);//O(n);
q=p->next;
p->data=p->next->data;
p->next=q->next;
free(q);
假设删除第i个结点,而且第i个结点的地址我是知道的。
那么说他的时间复杂度是O(1);
当有头结点时:
int length(int i,LinkList L){
if(*L.next=NULL)
return 0;
int i=0;
LinkList p;
p=L->next;
while(*p.next!=NULL)
{
p=p->next;
i++;
}
i=i+1;
return i;
}
当没有头结点的时候:
且当L!=空时候
int length(int i,LinkList L){
int i=0;
LinkList p;
p=L;
while(p!=NULL)
{
p=p->next;
i++;
}
i=i+1;
return i;
}
当没有头结点的空指针:
int length(LinkList L){
f(L=NULL){
return 0;
}
}
)```
### 2.3.3 双链表
```c
结点类型描述:
typedef struct DNode
{
ElemType data;
struct DNode *prior *next;
}DNode ,*DLinklist;
(待定)
把单链表和双链表比较起来,你会发现,无论是单链表还是双链表,其按照数值查找的方式与按照位序查找的方式是一样的。时间复杂度都得是O(n);
但是对于插入和删除来说就不一样的,你看前面就知道,插入和删除有前插有后插,前插的话你得先找到这一个元素的上一个元素
双链表的插入:
s->next=p->next;
p->next->prior=s;
s->prior=p;
p->next=s;
对于插入来说:
当已知p的地址的时候,我插入到前面,需要O(n);插入到后面需要O(1);双链表需要O(1);
当我不知道p的地址的时候,三者均为O(n);
双链表的删除:
p->next=q->next;
q->next->prior=p;
free(q);
2.3.4 循环链表
1.循环单链表:
好处:
1.删除,插入处处等价。
2.从任意一点都循环遍历整个表
3.设置尾指针,不设置头指针,这样处理头和尾都是O(1).
2.循环双链表:
当循环链表为空表时候,其头结点的prior与next都相等于L。
2.5.3 静态链表
静态链表借助数组来描述线性表的链式储存结构
#define MaxSize 50
typedef struct{
ElemType data;
int next;
}SLinkList[MaxSize];
静态链表以next==-1;作为结束的标志;