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一、二进制是什么?
二进制
首先我们需要明白一点,什么叫做二进制,从我们日常所用的数学计算理念,数逢十进一,称为十进制。那么二进制顾名思义就是逢二进一,怎么样?这很好理解把。
例如:
除去二进制和十进制,常用的还有八进制和十六进制。
二、为什么要用二进制?
在计算机内部,采用的是二进制,至于为什么采用二进制呢,主要原因是还是因为硬件。在早期的时候,计算机是由电子管和晶体管所组成的。这些东西能体现的就是两种状态1和0。我们拿开关举例。
如上图所示,开关只有两种状态,一种是关,一种是开,所以计算机的硬件状态无非就是开和关两种状态,我们就可以利用1和0来进行表示。
在计算机内部,可以用1和0来表示很多信息,比如10可以表达的十进制数就是2。
这里顺便引进一下单位概念,计算机的最小单位是位,也就是比特(bit),一个字节=8位
1024 byte = 1 KB
1024 KB = 1 MB
1024 MB = 1GB
我们现在所说的64位计算机和32位计算机,指的就是CPU一次性能处理的最大二进制数。
三、怎么进行进制转换?
二进制 ——> 十进制
我们先看下十进制数的进位原理
由图可以看出,十进制数的组成就是又各个位上的数乘以位权的n次方,同理二进制数我们也可以由此计算。
上图中10的n次方是十进制的位权,二进制的位权就是2的n次方,如下图
二进制就是这样转十进制的了。
二进制 ——> 八进制
八进制就是逢八进一,当用二进制转八进制时,我们可以先看看,二进制数可以表示的不超过8的最大的数是多少。显然 二进制数111 可以表达的 数是7,再加1就要进位了,所以我们可以把二进制数分为每三位进行计算。如下
所以二进制数10110101的八进制数就是265。
二进制 ——> 十六进制
由二进制转八进制同理可得,二进制转十六进制的转化方法,不过这里扩充一个点,因为十六进制大于9了,而每位上只能是一个数字,所以把超过的部分进行字母化,用A,B,C,D,E,F依次表示。如下图。
二进制数 110110101 的 十六进制数是 1B5。
所以说二进制转十六进制的办法就是如此,每四位进行一次计算。