题目链接: Minimum Extraction
大致题意
给定一个长度为 n n n的序列, 第 i i i个元素为 a i a_i ai.
每次操作选择出序列中最小的元素, 然后移除该元素, 并使得序列中剩余所有元素的值都减去该元素值. (当序列长度为 1 1 1时, 不可再进行操作)
问: 你可以执行任意次操作, 输出序列中最小元素的最大值.
解题思路
思维 这不是线段树板子题? 关于DS选手想了一会儿没思路打了个线段树上去这件事.jpg
我们考虑到如果对于整个序列进行从小到大排序, 每次操作后, 整个序列的相对大小其实是不会改变的.
因此我们只需要统计, 当我已经删掉了 i − 1 i - 1 i−1个元素时, 对第 i i i个元素的影响即可.
我们可以用类似于前缀和的思想解题.
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2E5 + 10;
int a[N];
int main()
{
int t; cin >> t;
while (t--) {
int n; scanf("%d", &n);
rep(i, n) scanf("%d", &a[i]);
sort(a + 1, a + 1 + n);
ll res = a[1], sum = 0;
rep(i, n) {
a[i] -= sum;
res = max<ll>(res, a[i]);
sum += a[i];
}
printf("%lld\n", res);
}
return 0;
}