A K-divisible Sum
题意
输入 n n n 和 k k k,要求设计由 n n n 个正整数相加成一个数,且这个数是 k k k 的倍数,同时要求这 n n n 个正整数的最大值尽可能小,并输出这个最大值。
思路
首先是 k ≤ n k≤n k≤n 的情况,当 k ≤ n k≤n k≤n 且 n n n % k = = 0 k==0 k==0, n n n 全设为 1 1 1,即可满足条件。若无法除尽,则给多个元素加 1 1 1,将和增至 k k k 的两倍。
其次是 k > n k>n k>n 的情况,当 k k k 能被 n n n 整除时,元素最大值即为 k / n k/n k/n,否则凑齐k的 ( k / n + 1 ) (k/n+1) (k/n+1) 倍,则最大值为 k / n + 1 k/n+1 k/n+1。
Accepted code
#include <cstdio>
using namespace std;
int t;
int n, k;
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d", &n, &k);
if (k >= n)
printf("%d\n", ((int)(k / n) * n == k) ? (k / n) : (k / n + 1));
else
printf("%d\n", n % k == 0 ? 1 : 2);
}
return 0;
}
B Inflation
题意
给你一个长度为 n n n 的数列和一个 k k k,要求每个数与其左侧的数之和的比小于等于 k k k %。
思路
用前缀和数组储存数据,然后从后往前遍历,依次保证每个数与其左侧的数之和的比符合要求,若不符合要求,则将 p 0 p_0 p0 处的值增至符合 k k k%,并将 p 0 p_0 p0 的增量记录下来。
p 0 p_0 p0 的最大增量即为答案。
Accepted code
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int t;
int n, k;
long long p[105];
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lld", &p[i]);
if (i > 1) p[i] += p[i - 1];
}
long long inc = 0;
for (int i = n; i > 1; i--) {
if ((p[i] - p[i - 1]) * 1.0 / ((p[i - 1] + inc) * 1.0) >
(k * 1.0 / 100.0)) {
inc = ceil((100.0 * (p[i] - p[i - 1])) / (k * 1.0)) - p[i - 1];
}
}
printf("%lld\n", inc);
}
return 0;
}
C Longest Simple Cycle
题意
有 n n n 条链, a i a_i ai 表示第 i i i 条链的第一个点与前一条链所连接的点的编号, b i b_i bi 表示第 i i i 条链的最后一个点与前一条链所连接的点的编号, c i c_i ci 表示第 i i i 条链的长度(共有几个节点)。求节点数最多的环,并输出其节点数。
思路
遍历所有链的过程中,记录一个最大左半环,同时每次以当前链为右半环,维护更新最大环的长度。记录最大左半环的变量为cnt
,记录最大环的变量为ans
。
/*
* @Autor: CofDoria
* @Date: 2021-01-27 20:40:49
* @LastEditTime: 2021-01-30 12:56:11
*/
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int t, n;
long long cnt, ans;
long long a[100005], b[100005], c[100005];
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
cnt = 0;
ans = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &c[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lld", &b[i]);
if (i == 2) {
cnt = llabs(b[i] - a[i]) + 1;
}
if (i > 2) {
if (b[i] == a[i]) {
cnt = 1;
} else {
cnt = max(llabs(a[i] - b[i]) + 1,
cnt + c[i - 1] - llabs(a[i] - b[i]) + 1);
}
}
if (i >= 2) ans = max(ans, cnt + c[i]);
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}